初等函数公式全解：初等函数简讲

初等函数公式全解：初等函数简讲⑤反三角函数：y=arcsinx，y=arccosx，...④三角函数：y=sinx，y=cosx，...①幂函数：y=x^μ（μ∈R是常数）②指数函数：y=a^x（a>0且a≠1）③对数函数：y=logax（a>0且a≠1）

首先我们来看一下初等函数的定义：

由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数。例如：y=x^2 就是一个由y=x变换得来的初等函数。

y=x^2图像

我们知道，初等函数是由基本初等函数经过变换得来的。而基本初等函数有以下几种，小尹给大家整理好了。

①幂函数：y=x^μ（μ∈R是常数）

②指数函数：y=a^x（a>0且a≠1）

③对数函数：y=logax（a>0且a≠1）

④三角函数：y=sinx，y=cosx，...

⑤反三角函数：y=arcsinx，y=arccosx，...

欧克，我们来做一道题。

求下列函数的定义域：

呐，答案：

最后，小尹给大家整理了求初等函数定义域及相关问题的原则。

①分母不能为零.

②偶次根式的被开方数不能为负数.

③对数的帧数不能为零或负数.

④arcsinx或arccosx的定义域为-1≤x≤1.

⑤tanx的定义域为x≠kπ π/2.

⑥cotx的定义域为x≠kπ k∈Z.

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