平面与平面平行例题:平面与平面垂直
平面与平面平行例题:平面与平面垂直二,利用判定定理证明面面垂直的一般方法“算”:解三角形,求出这个角的大小。(2)求二面角的大小,其步骤一般有三步:“作”:作出二面角的平面角。“证”:证明所作的角是二面角的平面角。
一,求二面角大小的方法与步骤
(1)确定二面角的平面角的方法:
a,定义法:在二面角的棱上找一个特殊点,在两个半平面内分别过该点作垂直于棱的射线。
b,垂面法:过棱上一点作棱的垂直平面,该平面与二面角的两个半平面产生交线,这两条交线所成的角,即为二面角的平面角。
(2)求二面角的大小,其步骤一般有三步:
“作”:作出二面角的平面角。
“证”:证明所作的角是二面角的平面角。
“算”:解三角形,求出这个角的大小。
二,利用判定定理证明面面垂直的一般方法
先从现有的直线中寻找平面的垂线,若这样的垂线存在,则可通过线面垂直来证明面面垂直;若这样的垂线不存在,则需通过作辅助线来证明。
三,证明面面垂直的常用方法
1)利用定义:
证明二面角的平面角为直角,其判定的方法是:
a,找出两相交平面的平面角;
b,证明这个平面角是直角;
c,根据定义,这两个相交平面互相垂直。
2)利用面面垂直的判定定理:
要证面面垂直,只要证线面垂直。即在其中一个平面内寻找一条直线与另一个平面垂直。这是证明面面垂直的常用方法。
平面与平面垂直的判定定理与性质定理