图形求面积题解题：一道求面积题找到线索不难
图形求面积题解题：一道求面积题找到线索不难＝27／18＝3／2S△ABE／S△ACEAB与CE的延长线交于P，过B点作AB的垂线交AE与Q，EP=9-3=6，AP=12，ABQ≌APE，AB/BQ=12/6，BQ=4.5，BQF∽CEF，BQ/CE=4.5/3=3/2，BQF以BQ为底的高与CEF以CE为底的高之和是3，CEF的高占2/5，其高是3*2/5=6/5，CEF=3*6/5/2=9/5，ADCE=（9 3）12/2=72，阴影面积是72-9/5=70.2。方法三:如图：连接AC、BE
如图所示:在直角梯形ABCD中，AB=AD=9，CD=12，过C点作CE⊥CD，CE=3，连接AE，求图中阴影部分面积是多少？
方法一:
延长DC、AE交于H，CH／（12十CH）＝3／9→CH＝6→CF／DF＝6／9＝2／3，作FG⊥DC交DC于G，FG＝9x2／5＝18／5，S阴＝S△ADH一S△FCH＝9x（12十6）／2一6x（18／5）／2＝81一10.8＝70.2
方法二:
AB与CE的延长线交于P，过B点作AB的垂线交AE与Q，EP=9-3=6，AP=12，ABQ≌APE，AB/BQ=12/6，BQ=4.5，BQF∽CEF，BQ/CE=4.5/3=3/2，BQF以BQ为底的高与CEF以CE为底的高之和是3，CEF的高占2/5，其高是3*2/5=6/5，CEF=3*6/5/2=9/5，ADCE=（9 3）12/2=72，阴影面积是72-9/5=70.2。
方法三:
如图：连接AC、BE
S△ABE／S△ACE
＝27／18＝3／2
作AE上的高BM、CN
则BM／CN＝3／2
∴BF／CF＝3／2
于是S△ACF
＝2／5•S△ABC
＝2／5×81／2＝16.2
又S△ACD＝54
故：S阴影＝54＋16.2＝70.2
方法四:
连结AC、BE，
SΔACE＝18，SΔABE＝27，所以，AE边上的高比是2：3
SΔABC＝40.5，所以，SΔACF＝16.2
SΔACD＝54，所以，S阴影＝70.2
