机器学习方差分析，想要学人工智能

机器学习方差分析，想要学人工智能双因素方差分析表双因素方差分析表：_ _x全部 rs 个样本数据的总平均值在无交互作用的双因素方差分析模型中因变量的取值受四个因素的影响：总体的平均值；因素A导致的差异；因素B导致的差异；以及误差项离差平方和的分解：

双因素方差分析的数据结构

表示1次重复实验，如果是k次重复实验的话就是这样的k张表

双因素方差分析的数据结构

• _xi. 是因素A的第i个水平下各观察值的平均值

• _x.j是因素B的第j个水平下的各观察值的均值

• _ _x全部 rs 个样本数据的总平均值

无交互作用的双因素方差分析模型

在无交互作用的双因素方差分析模型中因变量的取值受四个因素的影响：总体的平均值；因素A导致的差异；因素B导致的差异；以及误差项

• 离差平方和的分解：

双因素方差分析表：

双因素方差分析表

n =r x s，表示观察值总数

有交互作用的双因素方差分析模型

在有交互作用的双因素方差分析模型中因变量的取值受五个因素的影响：总体的平均值；因素A导致的差异；因素B导致的差异；由因素A和因素B的交互作用导致的差异；以及误差项

• 离差平方和的分解：

其中k表示重复进行了k次实验

有交互作用的离差平方和的分解

• 有交互作用的双因素方差分析表

有交互作用的双因素方差分析表

统计决策（详细的理解请回顾作者同系列的（6）统计学中的显著性水平、统计量和P值之间什么关系？）

将统计量的值F与给定的显著性水平a的临界值Fa进行比较，作出接受或拒绝原假设H0的决策（H0：没有显著影响）

• 根据给定的显著性水平a在F分布表中查找相应的临界值 Fa

• 若FA>= Fa，则拒绝原假设H0，表明均值之间的差异是显著的，即所检验的因素(A)对观察值有显著影响

• 若FB >=Fa，则拒绝原假设H0，表明均值之间有显著差异，即所检验的因素(B)对观察值有显著影响

• 若FAB >=Fa，则拒绝原假设H0，表明均值之间有显著差异，即所检验的因素之间的交互作用AXB对观察值有显著影响