同步卫星加速向上势能转换，卫星钟差单差的小波神网络预报

小君 2023-03-13 01:14:39 633

同步卫星加速向上势能转换，卫星钟差单差的小波神网络预报本文通过运用ＤＷＮＮ与ＤＧＭ对在轨卫星的钟差进行预报，通过方案１与方案２的对比发现，在短期卫星钟差预报上，稳定性最差的ＢｌｏｃｋΠＡＣｓ钟１ｄ预报的结果，精度最好时为０．８９４ｎｓ，最好时的平均预报精度为０．９７１ｎｓ。而钟性能优于铯钟的铷钟，预报得到的平均精度均要优于０．３１１ｎｓ。短期卫星钟差预报方面，使用差值算法后的ＧＭ（１，１）模型预报的结果要优于ＷＮＮ模型。方案３与方案４对比发现，对１４ｄ的卫星钟差预报，ＤＷＮＮ并没有因为增加建立模型的数据而出现发散的现象，预报的精度较短期的预报精度上有所提高，在精度最好时候为０．０５ｎｓ；稳定性较差的ＢｌｏｃｋΠＡＣｓ钟，精度最差时为０．９０２ｎｓ。因此，在预报更长步长的卫星钟差时，可以通过对卫星钟差求取一次差以后，再运用ＷＮＮ模型来获得高精度的卫星钟差。本文利用对非平稳过程有很好拟合能力和时频分析能力的小波神经网络算法，对卫星钟

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摘要

针对现有卫星钟差预报模型对非平稳过程预报的局限性，提出基于卫星钟差一次差值的小波神经网络预报模型。对在轨卫星钟差求取一次差值的基础上，运用小波神经网络模型预报ＧＰＳ卫星钟差，同时与ＧＭ（１，１）模型预报的结果进行比较。得出ＢｌｏｃｋΠＡＣｓ短期预报的精度能达到０．６９０ｎｓ，１４ｄ预报的精度最差时依然优于１ｎｓ；其余稳定性良好的卫星钟，一天预报的结果均要优于０．２０７ｎｓ，预报１４ｄ卫星钟差的平均精度优于０．１８３ｎｓ，部分卫星钟差预报精度可以达到０．０５０ｎｓ，预报得到的结果可以达到ＧＰＳ对实时精密单点定位的要求。

引用格式：熊红伟，程新文，张海涛，等．卫星钟差单差的小波神网络预报［Ｊ］．测绘科学，２０１７，４２（９）：９-１４，４８．

正文

在ＧＰＳ卫星导航定位测量中，卫星到地面接收机的距离是根据卫星信号到地面接收机传播的时间来确定，由于卫星信号传播速度很大，即使很小的卫星钟偏差，对精密单点定位也会产生很大的影响。因此在ＧＰＳ测量中如何高精度的获取卫星钟参数，一直是国内外卫星导航定位研究的热点。在实时动态ＧＰＳ单点定位中，卫星钟参数总是以预报的方式获取，广播星历可以提供实时的卫星钟参数，但是其精度为５ｎｓ，难以满足现阶段高精度定位的要求；由国际ＧＮＳＳ服务组织（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎＧＮＳＳＳｅｒｖｉｃｅ，ＩＧＳ）提供的最终星历，轨道精度能够达到２．５ｃｍ，卫星钟差的精度为７５ｐｓ，但是这个产品要１２ｄ后才能获取，而ＩＧＳ建议的实时精密钟差应满足在０．３ｎｓ以下。随着ＧＰＳ定位技术的发展，如何高精度地获得预报导航卫星钟差参数，是实时精密单点定位的关键所在。

为了提高ＧＰＳ卫星钟差模型的预报精度，国内外许多学者在线性模型、二次多项式模型、ＧＭ（１，１）、卡尔曼滤波模型、随机模型等做过大量的研究。文献［３］最早采用二次多项式模型对快速星历卫星钟差进行短期预报，但这种模型预报的精度较低，不能满足实时定位的精度要求；文献［４］用卡尔曼滤波进行预报，得到８～９ｎｓ的预报精度；文献［５］在二次多项式的基础上提出附加周期项的多项式拟合模型，在６ｈ内获得了精度为２ｎｓ的卫星钟差；文献［６］利用卫星激光测距及伪距数据进行卫星钟差预报，获得了２４ｈ内２ｎｓ的卫星钟差；文献［７］较早的利用灰色系统模型对卫星钟差进行长期预报研究，得出只有在呈现递增与递减规律变化的部分卫星钟差序列，采用灰色模型进行预报，精度可以提高到２～４个数量级；随后基于灰色系统模型的研究均是在此基础上进行改进，文献［８］对卫星钟差求取一次差值，简化了模型数据结构的复杂性，从而提高了预报的精度与稳定性。但这些模型都是假定ＧＰＳ卫星钟是在平稳的条件下，且预报的精度随步长的增加而降低。然而实际ＧＰＳ卫星钟差序列的性能并不完全是平稳过程，基于这一特点，国内相关的研究者在非平稳的条件下对卫星钟差进行分析。文献［９］针对卫星钟差的非平稳、非线性这一特点，将小波变换与最小二乘支持向量机相结合，但是该方法没有建立一个准确的预报模型；文献［１０-１１］利用径向基函数神经网络对ＧＰＳ卫星钟差进行预报研究，但是都只停留在短期的预报上；文献［１２-１４］对小波神经网络模型（ＷＮＮ）在卫星钟差的时间序列上进行了大量的分析，同时提出了基于卫星钟差的一次差值预报的方法，得到的结果优于二次多项式模型和ＧＭ（１，１）模型。以上研究表明，非平稳的过程能更好的拟合卫星钟差的预报，但该研究仅仅停留在短期的卫星钟差预报上，并没有对长时间的卫星钟差预报进行研究。文献［１５］在卫星钟差稳定性分析的基础上，对在轨卫星钟差进行短期和中期预报研究，得出只有在小部分稳定性良好的卫星钟得到预报精度优于０．１ｎｓ，而其余卫星钟差的平均预报精度低于１．５ｎｓ，且预报的精度随选取的预报历元不同而变化。由此可见，为了进一步提高实时精密单点定位的精度，对卫星钟差的预报还需要进一步分析。

本文利用对非平稳过程有很好拟合能力和时频分析能力的小波神经网络算法，对卫星钟差求取一次差值的基础上分别选取不同学习时长和预报时长的序列进行分析，同时结合传统卫星钟差预报的ＧＭ（１，１）模型进行比较，以期得到有益的结论。

本文通过运用ＤＷＮＮ与ＤＧＭ对在轨卫星的钟差进行预报，通过方案１与方案２的对比发现，在短期卫星钟差预报上，稳定性最差的ＢｌｏｃｋΠＡＣｓ钟１ｄ预报的结果，精度最好时为０．８９４ｎｓ，最好时的平均预报精度为０．９７１ｎｓ。而钟性能优于铯钟的铷钟，预报得到的平均精度均要优于０．３１１ｎｓ。短期卫星钟差预报方面，使用差值算法后的ＧＭ（１，１）模型预报的结果要优于ＷＮＮ模型。方案３与方案４对比发现，对１４ｄ的卫星钟差预报，ＤＷＮＮ并没有因为增加建立模型的数据而出现发散的现象，预报的精度较短期的预报精度上有所提高，在精度最好时候为０．０５ｎｓ；稳定性较差的ＢｌｏｃｋΠＡＣｓ钟，精度最差时为０．９０２ｎｓ。因此，在预报更长步长的卫星钟差时，可以通过对卫星钟差求取一次差以后，再运用ＷＮＮ模型来获得高精度的卫星钟差。

试验中还发现，铷钟的整体性能要优于铯钟。按照卫星发射时间的先后顺序，距离目前发射时间越短的卫星所搭载的卫星钟性能越好，同时也说明ＧＰＳ卫星钟的性能在不断提高。

2017年（第42卷）第9期

同步卫星加速向上势能转换，卫星钟差单差的小波神网络预报(1)