什么叫时域信号和频域信号？信号的时域和频域特性的本质区别到底是什么

什么叫时域信号和频域信号？信号的时域和频域特性的本质区别到底是什么然后绘制时间窗大小为50毫秒的频谱图STFT提供了信号时间-频率域中的一些信息， 但是选择窗的大小是关键。 对于STFT时频分析，选择更短的窗以牺牲频率分辨率为代价从而获得良好的时间分辨率。相反，选择较大的窗以时间分辨率为代价从而获得良好的频率分辨率（著名的测不准原理）。一旦STFT的分析窗确定后，将在整个分析中保持不变（最致命的缺陷）。以 200 毫秒的时间窗大小绘制上述双曲Chirp信号的频谱图，频谱图上的瞬时频率为黑色虚线段。看一下从时域空间看待的时域图然后看一下频域空间的频谱图傅里叶变换（FT）比较擅长识别信号中存在的频率分量， 但是FT无法定位频率分量。绘制上面信号的幅值谱，并放大0到200Hz之间的区域再看一下一般的时频域空间的时频谱图，以短时傅里叶变换为例傅里叶变换不提供时间信息，为了定位频率，短时傅里叶变换STFT方法将信号分割成不同的窗，并对每个窗执行FT。STFT的时频

不严谨的说，就是在不同的空间看待问题的。时域空间的基函数是什么？频域空间的基函数是什么？一般的时频域空间的基函数是什么？小波域空间的基函数是什么？

有的空间域比较容易分析，有的空间域不容易分析。

举个例子吧，首先加载一个双曲Chirp信号，数据的采样频率为2048Hz，第一个Chirp信号持续时间为0.1~0.68秒，第二个Chirp信号持续时间为0.1~0.75 秒，第一个Chirp信号在时间t处的瞬时频率为（单位Hz）：

第二个Chirp信号在时间t处的瞬时频率为（单位Hz）：

看一下从时域空间看待的时域图

然后看一下频域空间的频谱图
傅里叶变换（FT）比较擅长识别信号中存在的频率分量， 但是FT无法定位频率分量。绘制上面信号的幅值谱，并放大0到200Hz之间的区域

再看一下一般的时频域空间的时频谱图，以短时傅里叶变换为例
傅里叶变换不提供时间信息，为了定位频率，短时傅里叶变换STFT方法将信号分割成不同的窗，并对每个窗执行FT。STFT的时频分析窗口如下：

STFT提供了信号时间-频率域中的一些信息， 但是选择窗的大小是关键。 对于STFT时频分析，选择更短的窗以牺牲频率分辨率为代价从而获得良好的时间分辨率。相反，选择较大的窗以时间分辨率为代价从而获得良好的频率分辨率（著名的测不准原理）。一旦STFT的分析窗确定后，将在整个分析中保持不变（最致命的缺陷）。以 200 毫秒的时间窗大小绘制上述双曲Chirp信号的频谱图，频谱图上的瞬时频率为黑色虚线段。

然后绘制时间窗大小为50毫秒的频谱图

两个图的结果是显而易见的，没有单一的窗口大小可以解析此类信号的整个频率信息。
最后看一下小波空间对应的小波时频谱图
连续小波变换 CWT是为了克服 STFT中固有的时频分辨率问题。CWT的时频分析窗口如下：

CWT和人类的听觉系统非常一致:在低频处有更好的频率定位能力，在高频处有更好的时间定位能力。绘制 CWT时尺度谱（尺度谱是作为时间和频率绘制的 CWT的绝对值），因为CWT 中的频率是对数的，所以使用对数频率轴。

从图中可以清楚地看出信号中两个双曲Chirp信号的存在，CWT可以比较准确估计持续时间的瞬时频率，而无需担心选择窗的大小。要了解小波系数幅度增长速度有多快，可以看一下3-D 图

在尺度谱上绘制一下瞬时频率，可见瞬时频率与尺度谱特征非常吻合

看到了吧，从不同的空间域（角度）看待问题，分析的难度也不一样