长方形里有2个圆求阴影面积：求矩形中两个圆形的面积为多少

长方形里有2个圆求阴影面积：求矩形中两个圆形的面积为多少将原图化简为下图由题意可知大园半径为4设小圆半径为r则可得(4 r)²=(4-r)² (5-r)²解得 r=1 S大园 S小圆=4²π 1²π=17π粉丝解法3：设小圆半径为r 大圆半径=4 (4-r)*(4-r) (5-r)*(5-r)=(4 r)*(4 r) r=1，大圆面积=3.14*4*4=50.24，小圆面积=3.14*1*1=3.14。粉丝解法2：解:大圆半径=4 设小圆半径为r 根据勾股定理得（4-r）² （5-r）²=（4 r）²，得r²-26r 25=0，r=1或r=25（舍去），S大圆=π✘4²=16π ，S小圆=π✘1=π

题目：

如图所示，求矩形中两个圆形的面积为多少

知识点回顾：

共圆性质定理

1. 圆内接四边形的对角和为180° 并且任何一个外角都等于它的内对角。
2. 四边形ABCD内接于圆O，延长AB和DC交至E，过点E作圆O的切线EF，AC、BD交于P，则有：
3. ∠A ∠C=180°，∠B ∠D=180°（即图中∠DAB ∠DCB=180° ∠ABC ∠ADC=180°）
4. ∠DBC=∠DAC（同弧所对的圆周角相等）。
5. ∠ADE=∠CBE（外角等于内对角，可通过（1）、（2）得到）
6. △ABP∽△DCP（两三角形三个内角对应相等，可由（2）得到）
7. AP*CP=BP*DP（相交弦定理）
8. EB*EA=EC*ED（割线定理）
9. EF²= EB*EA=EC*ED（切割线定理）
10. AB*CD AD*CB=AC*BD（托勒密定理）

直角三角形性质定理

1. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理)
2. 在直角三角形中，两个锐角互余。
3. 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4. 直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5. Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD

粉丝解法1：

设小圆半径为r 大圆半径=4 (4-r)*(4-r) (5-r)*(5-r)=(4 r)*(4 r)
r=1，大圆面积=3.14*4*4=50.24，小圆面积=3.14*1*1=3.14。

粉丝解法2：

解:大圆半径=4 设小圆半径为r 根据勾股定理得（4-r）² （5-r）²=（4 r）²，得r²-26r 25=0，r=1或r=25（舍去），S大圆=π✘4²=16π ，S小圆=π✘1=π

粉丝解法3：

将原图化简为下图
由题意可知大园半径为4
设小圆半径为r则可得
(4 r)²=(4-r)² (5-r)²
解得 r=1 S大园 S小圆
=4²π 1²π=17π

粉丝解法4：

大圆半径＝4，设小圆半径为r，勾股定理：〈4－r）＾2＋（5－r）＾2＝（4＋r）＾2，r＝25（舍），r＝1，得s大圆＝16丌，s小圆＝丌。

粉丝解法5：