python指数分布的假设检验（Python六西格玛管理统计学）
python指数分布的假设检验（Python六西格玛管理统计学）一、直方图可视化分布我将尝试使用python编程，对这些正态性检验逐一解释。反之，如果该地区成年人的身高，经过正态性检验，发现不符合正态分布，可能更接近指数分布。那么我们仍然按照正态分布的规律，去推算矮个人群比例，结果会南辕北辙。同样的道理，在生产制造企业，按照六西格玛要求，当我们对一个批次的产品做质量检验的时候，如果需要做统计分析，例如，假设检验，SPC控制（计量型数据），Cpk计算等，就要对整个数据集进行正态性检验。传统的六西格玛企业管理，已经发展出一套完善的正态性检验方法，主要基于统计学原理。可以使用一小部分的样本量，来判断整个数据集是否符合正态分布。这里不再赘述。
前面我们了解了正态分布的几个要素，包括样本量，概率密度函数，和随机性。
接下来我们来看一下，如何判断一个数据集，它是正态分布的可能性有多大。这样的方法，在统计学上称为正态性检验。
把一个数据集，判断为正态分布，对人类的社会活动，或者制造活动是很重要的。
比如，某地区所有的成年人的身高，经过判断，确定是正态分布，那么当地的统计部门，可以方便地计算出，身高过矮的人群比例，将此数据分享给医疗卫生部门，从而制定对应的医疗保健，优生优育等一系列指导措施。
反之，如果该地区成年人的身高，经过正态性检验，发现不符合正态分布，可能更接近指数分布。那么我们仍然按照正态分布的规律，去推算矮个人群比例，结果会南辕北辙。
同样的道理，在生产制造企业，按照六西格玛要求，当我们对一个批次的产品做质量检验的时候，如果需要做统计分析，例如，假设检验，SPC控制（计量型数据），Cpk计算等，就要对整个数据集进行正态性检验。
传统的六西格玛企业管理，已经发展出一套完善的正态性检验方法，主要基于统计学原理。可以使用一小部分的样本量，来判断整个数据集是否符合正态分布。这里不再赘述。
我将尝试使用python编程，对这些正态性检验逐一解释。
一、直方图可视化分布
这个办法我们在前面的文章中已经看过了。如下图：
图1
上图中，蓝色的直方图形，表示了实际的数据分布，红色的曲线，则表示某种正态分布的概率密度函数。
由上图可知，蓝色直方图的边界，和红色曲线是高度吻合的。所以我们可以很有信心判断，这个数据集就是正态分布，这个正态分布的概率密度函数，就是红色曲线的表示。
二、偏度峰度分析法
这个方法要求计算出数据集的几个统计量，分别是数学期望（就是平均值），标准差（请见之前文章），还有偏度和峰度两个统计量。
假设我们现在生产制造一种电机，它在某个工况下，转速应该是零，正转或者负转的速度太大，都会被认为质量不合格。
这个型号的电机，我们每天生产1000台，连续生产了100天（去除节假日）。我们需要知道，这批产品的转速性能，是一个怎样的分布状况。
如果每天，我们只抽取5个电机作为检验样品，我们可以得到 5 X 100 = 500 个样品，这样的一个数据集。
我们假定这个生产过程是稳定的。
我们用python来模拟一下这个生产，如下图：
图2
以及下图：
图3
其中，图2表示的是，生产一开始的前20天的情况，每个子图分别表示当天的情况。第21天以后的子图，这里没有画出来。
图3表示的是，500个样品这样的整个数据集。
图3的数据集，我们可以计算出，它数学期望是-0.00106，标准差是0.101，偏度值是-0.1018，峰度值是-0.160。
如果从数值上看，偏度和峰度都接近零，可以认为不是正态分布的可能性很小。
我们将在下一篇，讨论更多的正态性检验方法。
