二次函数平行四边形考试题（二次函数综合题）

二次函数平行四边形考试题（二次函数综合题）3)设抛物线与y轴交于点G 当抛物线顶点E在直线1上运动时，以A，C. E. G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能 求出E点坐标;若不能 请说明理由。

如图 边长为1的正方形ABCD一边AD在x负半轴上（点A在点D的右侧），直线1:y=0.5x 2经过点B(x 1)与x轴 y轴分别交于点H F 抛物线y= - ax2-2x c的顶点E在直线1上。

1) 求点B的坐标及抛物线经过点B和原点O时的表达式;

2) 当点E(m n)在第二象限时，连接AF，ED 试求四边形AFED的面积S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围;

3)设抛物线与y轴交于点G 当抛物线顶点E在直线1上运动时，以A，C. E. G为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能 求出E点坐标;若不能 请说明理由。