六年级人教版数学下册比例尺（人教版六年级数学下册第四单元比例尺教案）
六年级人教版数学下册比例尺（人教版六年级数学下册第四单元比例尺教案）理解比例尺的意义。教学重点1.结合具体情境，使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。2.使学生通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，体验数学与生活的联系，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。3.使学生在观察、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
第1课时
教学内容
教科书P53例1，完成教科书P56“练习十”中第1~4题。
教学目标
1.结合具体情境，使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
2.使学生通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，体验数学与生活的联系，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.使学生在观察、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
教学重点
理解比例尺的意义。
教学难点
数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
教学准备
课件、刻度尺。
教学过程
一、建构比例尺的概念，唤起已有知识的回忆
师：我们的教室长8m，宽6m。如果要把这么大的一个教室在纸上画出平面图，你有什么好办法?
【学情预设】学生会说出，缩小后画在纸上。
师：是个好办法，请看这里有两个长方形(出示课件)，请同学们仔细观察一下，哪个长方形能正确地表示出这个教室的平面图?
【学情预设】预设1：第一个是正确的，因为第一个长方形是把教室的长缩小到原来的，宽也缩小到原来的。
预设2：第二个是错误的，因为第二个长方形是把教室的长缩小到原来的，宽缩小到原来的，长、宽缩小的比例不一样。
师：谁还想来解释一下?
【学情预设】预设1：第一个是正确的，它是按1∶100的比缩小的。
预设2：第二个是不正确的，因为4cm与8m的比是1∶200，而1.5cm与6m的比是1∶400。
师：大家分析得很对！其实大家所说的1∶100 1∶200 1∶400，这些我们都叫做比例尺。在同一幅图中，用同一个比例尺，才能正确表示原来的形状。例如，第一幅图长和宽都缩小到原来的，也就是按1∶100的比缩小的，所以第一个长方形表示教室的平面图是正确的。
师：这节课我们就来研究有关比例尺的知识。［板书课题：比例尺(1)］
【设计意图】学生在生活中对比例尺是有接触的，之前也学过比的知识，创设将教室的平面图画在纸上的情境，贴近学生生活实际。要判断哪个长方形能准确表示教室的平面图，学生会自主地将图上长度与实际长度比较，找到它们之间的关系，写出图上长度与实际长度的比，由此很自然地引出课题。
二、联系旧知识，理解比例尺的意义
1.理解图上距离、实际距离、比例尺的意义。
师：我们把画在图上的长度比如8cm、6cm叫做图上距离，把教室实际的长度8m、6m叫做实际距离。数学上把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。1∶100就是教室平面图的比例尺。(板书：图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺)
【教学提示】
引导学生在观察时，可以小组内讨论，教师可以提示学生算一算实际长度与图中长度的比。
2.根据比例尺说意义。
师：根据1∶100这个比例尺，你能说说图上距离与实际距离的倍数关系吗?
【学情预设】图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的100倍，图上距离1cm表示实际距离100cm，也就是1m。
师：如果一幅地图的比例尺是1∶100000000，你能说出这个比例尺的含义吗？
【学情预设】图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的100000000倍，图上距离1cm表示实际距离100000000cm，也就是1000km。(重点让学生说说100000000cm是怎样换算成1000km的，掌握1km=100000cm的进率。)
三、数值比例尺和线段比例尺
1.认识数值比例尺和线段比例尺。
师：像1∶100000000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。(板书)
师：有一幅北京地图的比例尺是这样表示的。(教师在黑板上画出)这种叫做线段比例尺。线段比例尺的一小段是1cm。谁能说说这个线段比例尺的含义吗？
【学情预设】图上距离1cm表示实际距离50km。
师：线段比例尺通常不止画一段，可能会这样表示。(教师边说边在黑板上画)谁再来说说这个线段比例尺表示的含义呢？
【学情预设】预设1：图上距离1cm表示实际距离150km。
预设2：图上距离1cm表示实际距离100km。
【教学提示】
这部分教学先揭示图上距离、实际距离的概念，而后引导学生概括出比例尺的概念，强化思维，突出重点，用填空的形式来帮助学生理解比例尺表示的意思，达到深入理解比例尺意义的目的。
预设3：图上距离1cm表示实际距离50km。
师：哪一位同学说得对呢？
【学情预设】指导学生明确线段比例尺有多段时，通常只看第一段，也就是图上距离1cm表示实际距离50km；如果看两段，那就是图上距离2cm表示实际距离100km；如果看三段，就是图上距离3cm表示实际距离150km。
2.数值比例尺和线段比例尺的改写。
(1)把数值比例尺改写成线段比例尺。
师：你能将数值比例尺1∶100000000改写成线段比例尺吗？
学生自主改写，集体订正后教师指导、规范格式。
【学情预设】学生可能出现的问题：将厘米换算成千米，进率出错；画线段比例尺时，每段长1cm，学生画得不规范；有的学生画了几段，数据标错了。
师：(一边画一边说)画一条1cm长的线段，第一个端点上标0，第二个端点上标1000km。如果多画几段，在1cm处标1000，在2cm处标2000……在最后一段的数据中写上单位。
师：将数值比例尺1∶20000000改写成线段比例尺。
学生完成后集体订正。
(2)把线段比例尺改写成数值比例尺。
师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？自己动手试试吧！
【学情预设】预设1：1∶50。
预设2：1∶50000。
预设3：1∶5000000。
师：说说你们是怎么想的。哪一个答案是正确的呢？
【学情预设】预设1：我认为1∶50这个比例尺是错误的，因为它表示图上距离1cm相当于实际距离50cm，不是50km。(教师追问：你知道他是怎么错的吗？引导学生说出没有统一单位。)
【教学提示】
数值比例尺与线段比例尺的改写是这节课的教学难点，这部分的教学，引导学生理解比例尺的意义，即图上距离1cm表示实际距离多少，然后转化单位名称，改写成另一种比例尺。注意让学生说清楚改写过程中的想法，要比较细致地处理这一部分的教学。
预设2：我认为1∶50000这个比例尺也是错误的，因为它表示图上距离1cm相当于实际距离50000cm，也就是500m，不是50km。(教师追问：你知道他是怎么错的吗？引导学生说出单位换算错了。)
预设3：我认为1∶5000000这个比例尺是正确的，因为它表示图上距离1cm相当于实际距离5000000cm，5000000cm去掉5个0就换算成了50km。
师：同学们真会思考！能从检验的角度来证明哪一个数值比例尺改写得是正确的。最后一名同学还给我们分享了一个把厘米换算成千米的好办法，就是在数的末尾去掉5个0。那大家想一想，如果我们要把千米换算成厘米，方法是怎样的呢？(学生齐声回答：在数的末尾添上5个0。)
教师板书规范的改写过程：1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000
师：想一想：比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
【学情预设】比例尺1∶5000000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的5000000倍。
师：把线段比例尺改写成数值比例尺。
学生完成后集体订正，注意格式的指导。
师：改写比例尺要注意什么？
【学情预设】学生会说出：要看清楚比例尺的意思，明白图上距离1cm表示实际距离是多少；将线段比例尺改写成数值比例尺时要注意统一单位；要注意千米与厘米的换算进率等。教师及时进行鼓励评价。
【设计意图】数值比例尺与线段比例尺的改写是建立在学生对比例尺的概念的理解之上，首先要理解比例尺表示的含义，让学生对不同形式的比例尺加以理解，在灵活改写的过程中全面理解概念。
四、学习放大比例尺，深化比例尺的内涵
1.观察对比。
师：观察这些比例尺(手指着黑板)，它们有什么共同的特点？
【学情预设】预设1：比例尺就是一个比，是图上距离与实际距离的比。
预设2：比例尺的前项都是1。
2.创设情境，深入探究。
师：有一幅零件图纸的比例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？
学生独立思考并发言。
【学情预设】预设1：这个比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离2cm。
预设2：这个比例尺表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。
师：他们谁说得对？
【学情预设】指导学生从比例尺的意义来理解，比例尺前项是图上距离，后项是实际距离，所以2∶1这个比例尺表示图上距离2cm相当于实际距离1cm。
3.比较放大比例尺与缩小比例尺。
师：刚才大家说比例尺的前项都是1，而这个比例尺的后项是1，你知道它们的区别吗？
【学情预设】指导学生说出前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是1的比例尺是放大比例尺。(板书：缩小比例尺放大比例尺)
师:同学们再说说比例尺5∶1、20∶1的含义。
学生交流，集体评价。
师小结：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
【设计意图】出示放大比例尺，引起学生认知冲突，引导学生紧紧抓住比例尺的定义来解释后项为1的比例尺的含义。比较缩小、放大比例尺，让学生从多个角度来思考比例尺的意义。
【教学提示】
教师可以收集一些生活中的“放大比例尺”的示例，使学生更全面地认识比例尺。
五、求比例尺
1.课件出示教科书P53例1。
师：你能根据刚才所学的知识自主解决吗？试试吧！
因为图上距离∶实际距离=比例尺，120km=12000000cm，2.4∶12000000=1∶5000000，即这幅地图的比例尺是1∶5000000。
2.课件出示教科书P53“做一做”。
【学情预设】预设1：5mm∶2cm=5mm∶20mm=1∶4。
预设2：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1。
指导学生辨析、明确求比例尺的方法是图上距离∶实际距离，所以第二种答案是对的。
【设计意图】这部分的教学是练习求一幅图的比例尺，设计了放大比例尺和缩小比例尺两种情况，让学生理解求比例尺的一般方法。
六、巩固练习，综合应用
学生独立解答教科书P56“练习十”第1~4题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
【学情预设】第1题：这道题是将数值比例尺改写成线段比例尺，比例尺1∶30000000表示的是1cm的图上距离相当于30000000cm的实际距离，而线段比例尺是用1cm的线段表示出实际距离为多长，一般用300km表示，更显得简洁。如果学生在线段比例尺上用30000000cm、300000m表示实际长度，从理论上讲都是可行的，但要注意优化。
第2题：这道题已知图上距离和实际距离，求比例尺，根据比例尺的意义，把4cm∶4m统一单位后化简就可以了，学生应感到比较轻松。
第3题：这道题是已知实际距离，要求学生自己量出图上距离，再求出比例尺，还要将算出来的数值比例尺转化为线段比例尺。团结路在图上的长度约是6cm，这幅图的比例尺为1∶300000。线段比例尺为。
第4题：要注意图上距离大于实际距离，求比例尺的方法仍然是图上距离∶实际距离，得到的是一个后项为1的比例尺6∶1。七、课堂小结
师：回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？你能说说比例尺的特点吗？(课件出示比例尺的特点)
教学反思
本节课把关注点聚焦到图上距离和实际距离的关系表示方法上，学生借助比较、讨论、交流等自主学习形式，探索发现比例尺的意义和表示方法。呈现地图和零件图纸中的比例尺，借助生活中真实情境，深化了对比例尺意义的理解。最后练习环节也借助房屋平面图、七星瓢虫等问题巩固本节课所学内容。本节课内容比较多，学生可能会有混淆，数值比例尺与线段比例尺的改写以及求放大比例尺时出错较多，教师要注意抓住细节指导。
【教学提示】
完成这些练习时，要注意引导学生交流细节，说说比例尺的具体含义，在计算比例尺的过程中，要注意对格式和对计算正确性的引导。
第2课时
教学内容
教科书P54例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。
教学目标
1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距离。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方法。
3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中进一步体会比例尺的应用价值。
教学重点
根据比例尺的意义解决简单的实际问题。
教学难点
运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。
教学准备
课件、刻度尺。
教学过程
一、回忆比例尺的概念，导入新课
师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？
【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺。(教师根据学生发言板书)
师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比例尺的应用。［板书课题：比例尺（2）］
【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学习的内容，开课简单明了。
二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题
1.阅读与理解
师：同学们阅读教科书P54例2，并观察示意图。根据题目中的信息，你能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米吗？
【学情预设】知道从苹果园站至四惠东站的图上距离和比例尺，要求实际长度。
2.探究解题方法。
师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！
【学情预设】预设1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。
预设2：7.8÷=3120000(cm)=31.2(km)。
预设3：400000cm=4km，7.8×4=31.2(km)。
预设4：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xcm。
师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。
【学情预设】预设1：由比例尺1∶400000，可知实际距离是图上距离的400000倍，所以用7.8×400000就可以求出实际长度。
教学笔记
【教学提示】
例2的教学是本节课的重点。让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。
预设2：我是用实际距离=图上距离÷比例尺来解决问题的，用7.8÷来求出实际长度。(教师板书：实际距离=图上距离÷比例尺)
预设3：我把400000cm换算成4km，表示图上距离1cm相当于实际距离4km，直接用7.8×4求出实际长度是31.2km。
预设4：我是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来解答。
师：4种方法中，前面3种都是算术法，第4种是根据比例尺的意义列出比例，再来解答的。说一说，列出比例的依据是什么？算出的x的值表示什么？单位是什么？
【学情预设】学生会说出列出比例的依据是比例尺的意义，即图上距离∶实际距离=比例尺，算出的x的值表示的是实际距离，单位还是厘米，最后还要注意将厘米换算成千米。
师：大家用这么多种方法解决了问题，说一说你更喜欢哪种解决问题的方法。
【学情预设】学生可能会说出自己喜欢的方法。教师可以适时引导用思维更直接的列比例的方法。
3.检验反思。
师：我们的解答正确吗？通过多种方法解决问题，都得到同样的结果，也检验了我们的解答正确。但如果仅仅用解比例的方法来解决问题，你会怎样检验呢？
【学情预设】预设1：化简7.8cm∶31.2km，看得到的比例尺是不是1∶400000。
预设2：把31.2km换算成3120000cm，再用3120000×，看是否等于7.8cm。（教师板书：图上距离=实际距离×比例尺）
预设3：用31.2÷4=7.8(cm)也可以检验。
师：同学们的思路真开阔，会根据比例尺中各数量之间的关系来解决问题和检验反思。
【设计意图】问题呈现时去掉了原例题中的比例尺 是尝试让学生根据给出的问题思考所需要的条件。这样做，一方面引导学生学会如何从问题出发进行思考 另一方面调动起学生对比例尺意义的理解，让学生真正地学会解决问题。
三、巩固练习，综合应用
1.课件出示教科书P54“做一做”。
师：题目中有哪些要求，在组内说一说。
【学情预设】题目要求先把图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，还要计算出两地的实际距离大约是多少。
【教学提示】
注意提醒学生易错的地方，由于比例尺表示图上距离是实际距离的几分之几或实际距离是图上距离的几倍，它们的单位是相同的，当图上距离是cm时，求出的实际距离的单位也是cm。
学生独立解答后相互交流，教师适当板书。
【学情预设】图中的线段比例尺表示图上距离1cm相当于实际距离600m，改写成数值比例尺是1∶60000。经过测量，两地之间的图上距离大约是3cm。解决问题的方法可能有：3×600=1800(m)；3÷=180000(cm)，180000cm=1800m。还有列比例解决问题：
解：设两地的实际距离大约是xcm。
3∶x=1∶60000
x=180000
180000cm=1800m
师生一起检验。
师：请你在图中随意选择两点，量出两点间的图上距离，再算出实际距离。
学生独立完成后在小组内交流订正。
【设计意图】综合比例尺的改写、测量图上距离，根据比例尺和图上距离求出实际距离的知识，解决实际问题，有效提升学生解决问题的能力。在教学中充分挖掘教科书素材，巩固学生对比例尺的应用。
2.独立完成教科书P57“练习十”第5题。
【学情预设】引导学生用多种方法解答，有的学生用算术法，大部分学生用解比例的方法。
3.合作完成教科书P57“练习十”第6题。
小组合作完成并讨论，最后汇报结果。
【学情预设】本题需要学生自己在一幅中国地图上选取两个城市，测量出它们的直线距离，再根据此地图的比例尺算出它们的实际距离。
四、课堂小结
【教学提示】
解决问题时，要引导学生抓住问题的本质，灵活解决问题，方法可以多种多样，只要是正确的都要予以肯定。
师：今天我们学习了比例尺的应用，你们有什么收获呢？
教学反思
本节课的内容是比例尺的应用。结合教科书例题，通过创设情境，让学生经历探索、讨论、交流等活动，体验知识的形成过程，并在解决问题的过程中，学会运用多种方案来解答求实际距离的问题，从中选择最合适的方案。教学时发现，学生最容易出现错误的地方是单位换算，还有少数学生将求图上距离和求实际距离的方法混淆了导致出错，教师要注意检验环节的落实。
第3课时
教学内容
教科书P55例3 完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。
教学目标
1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。
3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学的应用价值。
教学重点
能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘制。
教学难点
能灵活运用比例尺知识解决作图问题。
教学准备
课件，铅笔，刻度尺。
教学过程
一、出示问题，导入新课
师：小明、小亮、小红想在一幅图中画出他们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。
课件出示教科书P55例3。
师：请你想一想，要想帮助他们三人完成这幅平面图，要用到什么知识呢？
【学情预设】预设1：要用到位置与方向的知识。
预设2：要用到比例尺的知识。
师：真是一群会思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这幅平面图。今天我们继续来学习比例尺的应用。［板书课题：比例尺(3)］
【设计意图】创设问题情境，激发学生探究的欲望。初步了解到要利用比例尺的知识解决这个问题。
二、自主探究，解决实际问题
1.理解题意，明确问题。
师：你从题中知道了什么？
【学情预设】预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。这幅图的比例尺是1∶10000。
预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。要画出他们三家和学校的位置平面图。
师：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。
【学情预设】指导学生说出：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离，然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置，还要把数值比例尺改写成线段比例尺。
2.自主尝试，解决问题。
师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！
【学情预设】预设1：10000cm=100m
小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm)
小亮家到小明家的图上距离：400÷100=4(cm)
小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm)
预设2：200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm
【教学提示】
要注意让学生自己审题，理解题意，明确首先要求出图上距离，再按照相应的方向标出位置，并把数值比例尺化成以m为单位的线段比例尺。
小明家到学校的图上距离：20000×=2(cm)
小亮家到学校的图上距离：(40000-20000)×=2(cm)
小红家到学校的图上距离：25000×=2.5(cm)
预设3：图上距离∶实际距离=1∶10000
200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm
解：设小明家到学校的图上距离是xcm。
x∶20000=1∶10000x=2
设小亮家到小明家的图上距离是xcm。
x∶40000=1∶10000x=4
小亮家到学校的图上距离：4-2=2(cm)
设小红家到学校的图上距离是xcm。
x∶25000=1∶10000x=2.5
师：我们先来看看3种求图上距离的解题方法，你知道他们是怎么想的吗？
【学情预设】预设1：方法一是先把数值比例尺转化成线段比例尺，得到图上距离1cm表示实际距离100m，200m里面有2个100m，所以小明家到学校的图上距离是2cm；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，400m里面有4个100m，所以小亮家到小明家的图上距离是4cm；小红家在学校正北方向，距学校250m，250m里面有2.5个100m，所以小红家到学校的图上距离是2.5cm。
预设2：方法二是根据图上距离∶实际距离=比例尺推出图上距离=实际距离×比例尺来计算的。(板书：图上距离∶实际距离=比例尺→图上距离=实际距离×比例尺)
预设3：方法三是列比例的方法，是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来求出图上距离的。
师：这几种方法都是根据比例的意义，也就是图上距离、实际距离与比例尺之间的数量关系来解决问题的。你喜欢哪一种就用哪一种。我们再来看看同学们画的平面图，我收集了两幅，请你们评价一下。(出示课件)
【学情预设】学生会说出第一幅图中小亮家的位置画错了，因为根据题目中的信息，小亮家是在小明家正东方向400m，不是在学校正东方向400m，所以小亮家其实在学校正东方向200m。
师：同学们的眼睛真亮，一下子就找到了错误，而且清楚地说明了错误的原因，为你们点赞！
【设计意图】在展示与交流中，充分让学生表达自己的想法，使学生在聆听别人的发言中获取更多的解决问题的经验，加深对比例尺意义的理解。
3.回顾与反思。
师：我们顺利地帮助小明、小亮和小红完成了这幅平面图，请大家认真想一想，我们是怎样解决这个问题的？解决问题的过程中需要注意些什么？
【学情预设】学生会根据自己的感受说出要认真审题，理解题意，弄清楚方向和图上距离，画图时要看清楚以谁为观测点，不要忘了标上比例尺等。教师适时指导、评价。(根据学生回答板书：确定方向、标出比例尺、计算图上距离、找准观测点。)
【设计意图】回顾与反思是解决问题中很重要的一个环节，学生经历了解决问题的过程，然后在回忆中去感受解决问题的步骤、方法、出错的地方等，对学生学习能力的提升有很大帮助。
三、巩固练习，综合应用
1.课件出示教科书P55“做一做”。
师：题目中有哪些要求？在组内说一说。
【学情预设】题目要求画出一个长80m、宽60m的长方形操场平面图，比例尺是1∶2000。
师：如何画平面图呢？
学生独立解答后交流。
【学情预设】引导学生说出先算出图上距离，长4cm，宽3cm，然后利用画垂线的方法画出一个长4cm、宽3cm的长方形。教师注意指导计算图上距离的方法和画规范的长方形的方法。
课件出示正确的解答。
2.完成教科书P58“练习十”第11题。
学生独立完成后在小组内交流。
【学情预设】预设1：我确定的比例尺是1∶10000，所以小明家到街心公园的图上距离是5cm，街心公园到科技馆的图上距离是3cm，科技馆到动物园的图上距离是10cm，动物园到医院的图上距离是4cm。
预设2：我确定的比例尺是1∶20000，所以小明家到街心公园的图上距离是2.5cm，街心公园到科技馆的图上距离是1.5cm，科技馆到动物园的图上距离是5cm，动物园到医院的图上距离是2cm。
预设3：我确定的比例尺是1∶50000，所以小明家到街心公园的图上距离是1cm，街心公园到科技馆的图上距离是0.6cm，科技馆到动物园的图上距离是2cm，动物园到医院的图上距离是0.8cm。
师：看了几位同学的展示，你有什么想法呢？
【学情预设】第一种方法的图画到边界之外了，第三种方法的图画得太小了，只有第二种方法的图比较合适。教师可以补充：确定比例尺之前，不仅要关注题目中数据的特点，还要先测量这幅平
面图中小明家到四条边框的大致距离是多少，确定比例尺时要使得在平面图上画这四个地点时，都尽量在边界以内。
教师指导学生对比例尺进行调整，重新画图。
【教学提示】
这道题对学生要求比较高，需要学生自行确定比例尺，再画平面图。放手让学生去画，展示各种不同比例尺的平面图，在观察、比较中体会确定比例尺，要综合考虑数据的特点和平面图中各位置与观测点之间的距离，培养学生严谨、科学的作图习惯。
3.合作完成教科书P57“练习十”第9题。
师：仔细读题，读懂题意，说说要解决这个问题该怎么做。
【学情预设】指导学生说出先算出2.5m和4m的图上距离，再根据条件在图中标出3人的位置。
教师和学生一起完成这道题。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你们有哪些新的收获呢？
教学反思
本节课在解决一个实际问题中拉开序幕，教师直接引导学生分析解决这一问题所需要的条件 再放手让学生自主探究，解决问题。让学生经历解决实际问题的全过程 注重引导学生抓住比例尺的本质，灵活运用多种思路解决问题。通过“反思”帮助学生构建解决问题的模型，形成解决问题的经验。本课的实践性和综合性较强，学生可能在计算及作图的细节上有许多疏漏，教师要善于利用每一个错误例子，让每一个错误例子都成为课堂中的精彩！
