初中二次函数数学知识点总结（马上进入初三二次函数知识点）

初中二次函数数学知识点总结（马上进入初三二次函数知识点）1.设顶点式，即：设 当知道抛物线的顶点坐标或对称轴方程与函数最值时，除代入这一点外，再知道一个点的坐标即可求函数解析式（二）二次函数解析式的确定抛物线x轴有1 个交点 ＜＝b2-4ac=0＝＞一元二次方程有两个相等 实数根抛物线x轴有无 个交点 ＜＝b2-4ac<0＝＞一元二次方程有无实数根【注意：若抛物线与x轴有两交点为A（x1 0）B(x2 0)则抛物线对称轴式x=(X1 X2 )/ 2 两交点间距离AB=|X1-X2|】

知识总结

（一）二次函数与一元二次方程：

二次函数y= ax2 bx c的同象与x轴的交点的横坐标对应着一元二次方程ax2 bx c=0的实数根，它们都由根的判别式 决定

抛物线x轴有 2 个交点 ＜＝b2-4ac>0＝＞一元二次方程有 2个实数根

抛物线x轴有1 个交点 ＜＝b2-4ac=0＝＞一元二次方程有两个相等 实数根

抛物线x轴有无 个交点 ＜＝b2-4ac<0＝＞一元二次方程有无实数根

【注意：若抛物线与x轴有两交点为A（x1 0）B(x2 0)则抛物线对称轴式x=(X1 X2 )/ 2 两交点间距离AB=|X1-X2|】

（二）二次函数解析式的确定

1.设顶点式，即：设 当知道抛物线的顶点坐标或对称轴方程与函数最值时，除代入这一点外，再知道一个点的坐标即可求函数解析式

2.设一般式，即：设

知道一般的三个点坐标或自变量与函数的三组对应数值可设为一般式，从而列三元一次方程组求的函数解析式

【注意：求二次函数解析式，根据具体同象特征灵活设不同的关系或除上述常用方法以外，还有：如抛物线顶点在原点可设 以y轴为对称轴，可设 顶点在x轴上，可设 抛物线过原点 等】

（三）二次函数的应用

1.实际问题中解决最值问题：

步骤：1.分析数量关系 建立模型

2.设自变量 建立函数关系

3.确定自变量的取值范围

4.根据顶点坐标公式或配法结合自变量的取值范围求出函数最值

2.与一次函数或直线形图形结合的综合性问题

一般步骤：1.求一些特殊点的坐标

2.将点的坐标代入函数关系式求出函数的解析式

3.结合图像根据自变量取值讨论点的存在性或图形的形状等问题

【注意：1.在有关二次函数最值的应用问题中一定要注意自变量的取值范围.2.有关二次函数综合性问题中一般作为中考压轴题出现，解决此类问题时要将题目分解开来，讨论过程中要尽量将问题】