高强度螺栓的抗拉承载力（高强螺栓的疲劳极限强度）
高强度螺栓的抗拉承载力（高强螺栓的疲劳极限强度）公式（1） VDI 2230给出了热处理前滚丝处理的高强螺栓（SV），其在0.3 ≤ Fsm / F0.2min ≤ 1，循环次数为2E6次，存活率为99%，置信度95%条件下的疲劳强度可以由公式（1）计算。螺栓的疲劳强度随直径的增大而减小。图1 螺栓的疲劳破坏2. 高强螺栓疲劳强度 高强度螺栓疲劳强度的考核指标为螺栓的等效应力的幅值，对应的平均应力较高，VDI 2230中给出平均应力的范围为0.3 ≤ Fsm / F0.2min ≤ 1。其中F0.2min为螺栓屈服强度对应的轴力；Fsm为平均应力对应的螺栓轴力，且有Fsm = FMV 0.5( FSAo FSAu )，这里FMV为螺栓预紧力，FSAo和FSAu分别为交变工作载荷引起的螺栓最大轴力和最小轴力。
摘 要：探讨高强螺栓疲劳强度的测定条件，比较不同标准对高强螺栓疲劳寿命的规定，给出高强螺栓疲劳强度评估的推荐值。
关键词：高强螺栓 疲劳寿命 平均应力 碳钢螺栓 不锈钢螺栓
1. 前言
螺栓在实际应用过程中，经常发生疲劳断裂，因此在设计螺栓连接时需要对其疲劳强度进行评估。螺栓疲劳强度评估通常取螺栓在交变载荷作用下的等效应力幅作为评估指标，评估准则为螺栓的等效应力幅小于螺栓的疲劳强度极限。螺栓的疲劳强度可以通过试验直接测定，但目前还未形成标准化的技术文件，在螺栓产品的相关的标准中均未提供该款螺栓的疲劳强度值。本文通过整理VDI 2230[1]、NF E25-030[2]、CETIM[3]资料及经典的疲劳强度估算方法，探讨高强度螺栓疲劳强度测定条件、对比不同标准对高强度螺栓疲劳寿命的规定，并给出高强度螺栓疲劳强度评估的推荐值。
图1 螺栓的疲劳破坏
2. 高强螺栓疲劳强度
高强度螺栓疲劳强度的考核指标为螺栓的等效应力的幅值，对应的平均应力较高，VDI 2230中给出平均应力的范围为0.3 ≤ Fsm / F0.2min ≤ 1。其中F0.2min为螺栓屈服强度对应的轴力；Fsm为平均应力对应的螺栓轴力，且有Fsm = FMV 0.5( FSAo FSAu )，这里FMV为螺栓预紧力，FSAo和FSAu分别为交变工作载荷引起的螺栓最大轴力和最小轴力。
VDI 2230给出了热处理前滚丝处理的高强螺栓（SV），其在0.3 ≤ Fsm / F0.2min ≤ 1，循环次数为2E6次，存活率为99%，置信度95%条件下的疲劳强度可以由公式（1）计算。螺栓的疲劳强度随直径的增大而减小。
公式（1）
这里 为疲劳强度应力幅，单位MPa，d为螺栓的公称直径，单位mm。
对于热处理后滚丝的高强螺栓（SG），由于残余压应力的存在，其疲劳强度有所提高，可以通过公式（2）进行计算
公式（2）
NF E25-030给出了高强螺栓的许用动态应力，其对应的循环次数为3E6次，其值如表1 所示。螺栓的疲劳强度随直径的增加呈阶梯状降低。
表1 NF E25-030推荐的螺栓疲劳强度值
CETIN根据试验数据，对表1的数据进行完善，认为螺栓疲劳强度不仅与直径有关，还与螺栓性能等级有关，并且随着性能等级的提高，疲劳强度逐步降低，譬如12.9级的螺栓其疲劳强度相比于8.8级螺栓，降低了约25%~27%，如表2所示。
表2 CETIN推荐的螺栓疲劳强度值
对于螺栓性能等级对疲劳强度的影响，VDI 2230中也有表述，对于细牙螺栓，其疲劳极限随螺栓强度及螺纹细牙程度的增加而降低。例如等级12.9级的细牙螺栓的疲劳极限比标准螺栓的疲劳极限要低30%。
图2给出了VDI 2230、NFE25-030、CETIN和EN 1993[5]对螺栓疲劳强度推荐值的比较。图中还给出了采用经典方法估算的疲劳强度值，这里经典算法采用文献[4]。在对称循环应力下的疲劳极限为：
公式（3）
这里σs和σb分别为材料的屈服强度和抗拉强度，σ-1t为对称循环下的疲劳极限。
采用Goodman图线来考虑平均应力的影响，如下式
这里σm为平均应力，σa为疲劳极限应力幅。图中给出的数值对应于σm = σs，即平均应力为材料的屈服应力。
图2 螺栓的疲劳强度
从图2中可以看出，各标准给出的推荐值基本一致，尤其是对于工程上应用最广泛的M8~M16的高强螺栓。VDI 2230和NF E25-030未细化螺栓性能等级的影响；经典算法仅考虑了螺栓性能等级的影响，但未考虑螺栓尺寸的影响；EN 1993在直径小于30mm时的疲劳强度为同一值。
此外，VDI 2230还给出热浸锌螺栓的疲劳极限强度要降低20%；高强度摩擦型螺栓的疲劳极限强度要降低10%。
3. 疲劳强度的推荐值
鉴于上述的比较分析，基于简单保守的考虑，本文给出了高强度疲劳极限强度的推荐值，如表3所示，以用于软件的疲劳强度评估。该推荐值对于的存活期为99%，置信度为95%，平均应力为0.3~1.0倍的屈服强度，循环次数为2.0E6。
表3 本文推荐的螺栓疲劳强度值
对于其他循环次数对于的疲劳强度，按照VDI 2230给出的参考公式估算，如图3所示。
公式（4）
其中， 为表3给出的疲劳强度推荐值， 为循环次数为N时对于的疲劳强度，m为S-N 曲线的斜率，对于热处理前滚丝的螺栓m=3；对于热处理前滚丝的螺栓m=6。
若条件允许或关键零部件的螺栓连接或者非标准螺栓，建议进行相关的疲劳强度测试，以获取该款螺栓的疲劳极限强度，测试规范可以参考文献[6]。
参考文献
[1]. VDI 2230-1 Systematic calculation of highly stressed bolted joints -1: Joints with one cylindrical bolt [S] 2014
[2]. NF E 25-030 FASTENERS – SCREWED JOINTS Design calculation and assembly conditions [S] 1984.
[3]. Theoretical handbook of CETIM Cobra Version 6 for windows 2016.
[4]. 徐灏 疲劳强度设计[M]. 机械工业出版社 1988.
[5]. EN 1993-1-1 Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-1: General rules and rules for buildings[S] 2005.
[6]. M3316 按图纸制作指定用途的螺栓疲劳强度的验证规定[S]. 曼企业标准 2009.
