弧度角的三角函数值怎么算出来的（17任意角弧度制及任意角的三角函数）

弧度角的三角函数值怎么算出来的（17任意角弧度制及任意角的三角函数）(1)已知角α终边上一点P的坐标 则直接用三角函数的定义求解三角函数值;解题心得用三角函数定义求三角函数值的两种情况:考点自测角的表示及象限的判定三角函数定义的应用

1、角的概念与推广

2、弧度制的定义与公式

3、任意角的三角函数

常用结论

考点自测

角的表示及象限的判定

三角函数定义的应用

解题心得用三角函数定义求三角函数值的两种情况:

(1)已知角α终边上一点P的坐标 则直接用三角函数的定义求解三角函数值;

(2)已知角α的终边所在的直线方程 注意终边位置有两个 对应的三角函数值有两组.

三角函数线的应用

思考三角函数的几何意义是什么?该几何意义有哪些应用?

解题心得三角函数线是三角函数的几何表示 正弦线、正切线的方向同纵轴一致 向上为正 向下为负;余弦线的方向同横轴一致 向右为正 向左为负.

扇形弧长、面积公式的应用

思考求扇形面积最值的常用思想方法有哪些?

解题心得求扇形面积的最值常用的思想方法是转化法.一般从扇形面积公式出发 在弧度制下先使问题转化为关于α的函数 再利用基本不等式或二次函数求最值.

要点归纳小结

1.在三角函数定义中 点P可取终边上任意一点 但|OP|=r一定是正值.

2.在解简单的三角不等式时 利用三角函数线是一个小技巧.

3.三角函数也是一种函数 它可以看成是从一个角(弧度制)的集合到一个比值的集合的函数.

易错点警示

1.相等的角终边一定相同 但终边相同的角却不一定相等.

2.在同一个式子中 不能同时出现角度制与弧度制.

3.已知三角函数值的符号求角的终边位置时 不要遗忘终边在坐标轴上的情况.

4.三角函数线的长度表示三角函数值的绝对值 方向表示三角函数值的正负.

挖掘隐含条件寻找等量关系

反思提升

1.解决本例应抓住在旋转过程中角的变化 结合弧长公式、解直角三角形等知识来解决.

2.审题的关键是在明确已知条件的基础上 寻找出隐含条件;解题的关键是依据已知量寻求未知量 通过未知量的转化探索解题突破口.