中考数学几何题等腰三角形（中考数学易错专题十四）

中考数学几何题等腰三角形（中考数学易错专题十四）判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。易错2：等腰三角形的面积问题等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），这是课本上没有明确指明的一条性质，但考试时经常考，所以注意把握。易错3：等腰三角形的判定

等腰三角形是初中数学重点考查内容，往往会和压轴题结合，运用分类讨论的思想，属于特殊三角形存在性题型的一种常考知识点，难度较大。所以对等腰三角形的基础知识点也要掌握牢固。下面我们一起来看一下等腰三角形中易错的题型。

考点一：等腰三角形

易错1：等腰三角形的分情况讨论思想

等腰三角形的两边没有明确说谁是腰和高，需要分类讨论。同时也要注意和三角形三边关系相结合。

易错2：等腰三角形的面积问题

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），这是课本上没有明确指明的一条性质，但考试时经常考，所以注意把握。

易错3：等腰三角形的判定

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

1. 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
2. 在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。
3. 在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。
4. 有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形

注意角平分线＋平行线出等腰这一几何模型的应用。

角平分线＋平行线=等腰三角形

易错4：等腰三角形性质中“三线合一”的运用

考点二：等边三角形

易错1：等边三角形的判定

易错2：利用等边三角形的性质计算

考点三：线段的垂直平分线

易错1：线段的垂直平分线性质定理的运用

易错2：三角形三边的垂直平分线的性质运用

以上就是@刘SIR数学总结的中考数学中等腰三角形易错题型，希望对大家中考备考有所帮助，下一讲我们一起探究“三角形中的相关计算”，欢迎大家继续关注。