数量关系第一讲代入法（数量关系溶液问题）
数量关系第一讲代入法（数量关系溶液问题）（2）十字交叉法m1c1 m2c2=（m1 m2）c设两种溶液的质量分别为m1 m2，浓度分别为c1 c2，混合后浓度为c。那么对于混合问题的解答，有两种方法需要掌握。（1）方程法
一、基本知识
1、溶液=溶质 溶剂
2、浓度=溶质÷溶液
3、溶液混合问题：
设两种溶液的质量分别为m1 m2，浓度分别为c1 c2，混合后浓度为c。
那么对于混合问题的解答，有两种方法需要掌握。
（1）方程法
m1c1 m2c2=（m1 m2）c
（2）十字交叉法
十字交叉法图解
二、趁热打铁
1、使用浓度为60%的硫酸溶液50克和浓度为90%的硫酸溶液若干克，配制浓度为66%的硫酸溶液100克，需要加水的质量是?
A.10克
B.12克
C.15克
D.18克
解析：设需要浓度为90%的硫酸x克。由于混合前后溶质的质量不变，所以有60%×50 90%x=66%×100。解答得x=40，所以混合前溶液共有90克，混合后为100克，所以需要加入10克。答案是A。
2、化学实验中，需要使用现有不同浓度的a、b两种氯化钠溶液配置新的浓度为15%的氯化钠溶液。已知a溶液的浓度是b溶液的5倍，且若将50克a溶液与250克b溶液混合即能完成配置，那么a溶液的浓度是（）。
A.45%
B.40%
C.35%
D.30%
解析：利用十字交叉法，如下所示可以解得a溶液浓度为45%。答案为A。
3、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？
解析：含糖量为7%的糖水600克含有600×93%=558克水；含糖量加大至10%，则糖水共有558÷90%=620克，那么需要加入620-600=20克。
4、例1.甲、乙、丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%，如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中加入多少公斤纯净水后，其浓度为50%?
A.1.2
B.1.3
C.1.6
D.1.9
解析：浓度问题，整个过程溶质不变。如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%”，得到的溶质为：50%×10 50%×12 60%×16=20.6克=2(甲乙丙)，甲乙丙各一瓶混合后的溶质为10.3公斤，此时其的浓度为50%，则其的溶液应该为10.3÷50%=20.6公斤，而此时有溶液3 7 9=19公斤，还缺少20.6-19=1.6公斤，故选C。
5、有甲乙丙三种不同浓度的溶液，如果将甲乙按照质量比2:1混合，可以得到浓度为40%的新溶液;如果将甲丙按照质量比1:2混合，可以得到浓度为40%的新溶液;如果将乙丙按照质量比1:1混合，可以得到浓度为27.5%的新溶液。问甲、乙两种溶液按哪种质量比混合，可以得到与丙溶液浓度相同的溶液?
A.1：1
B.2;3
C.3;4
D.4：1
解析：甲乙按照质量比2:1混合和甲丙按照质量比1：2混合都可以得到浓度为40%的溶液，即可写为“(甲甲乙)和(甲丙丙)的浓度相同”即可得到(甲乙)和(丙丙)的浓度相同，故甲乙按照1:1进行混合即可得到与丙相同溶度的溶液，故选A。
6、一个瓶子中装有未知溶液若干，加入一定量的水后浓度变为4%，再次加入与上次相同量的水，溶度变为3%，求，若加入与上次等量的水，溶液的浓度为?
A.2.4%
B.2%
C.1.5%
D.1%
解析：在整个过程中加入的是水，溶质不变。浓度=溶质÷溶液，相当于分子不变，故浓度为4%=12/300 3%=12/400，由此可以看出加入的水为100，故再次加入等量的水，溶质不变依旧为12，溶液为400 100=500，则其的浓度为12÷500=2.4%，故选A。
