直线的倾斜角和斜率关系案例分析（直线的倾斜角与斜率题型分析）

直线的倾斜角和斜率关系案例分析（直线的倾斜角与斜率题型分析）3.直线的斜率公式:由此可知 一条直线l的倾斜角α一定存在 但是斜率k不一定存在.一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率 斜率常用小写字母k表示 也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时 α=0° k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时 α=90° k不存在.

1.倾斜角和斜率

1)直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时 取x轴作为基准 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地 当直线l与x轴平行或重合时 规定α=0°.

2)倾斜角α的取值范围：0°≤α<180°.当直线l与x轴垂直时 α=90°.

2.直线的斜率:

一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率 斜率常用小写字母k表示 也就是k=tanα

⑴当直线l与x轴平行或重合时 α=0° k=tan0°=0;

⑵当直线l与x轴垂直时 α=90° k不存在.

由此可知 一条直线l的倾斜角α一定存在 但是斜率k不一定存在.

3.直线的斜率公式:

给定两点P1(x1 y1) P2(x2 y2) x1≠x2 用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：

斜率公式:k=y2-y1/x2-x1

斜率的大小受到倾斜角的影响，记好原则分析

逆大顺小：逆时针转，斜率增大，顺时针转，斜率减小（注意：正与正比，负与负比）

直线与定点斜率变换，该题型可以通过图象，先画点，再画线，注意斜率旋转方向。然后建立模板思路，有助于个人的理解与分析。