比的化简和求比值100道题简单（比的意义和性质）

小君 2023-04-10 08:34:59 476

比的化简和求比值100道题简单（比的意义和性质）也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。最简比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1，这样的比称为最简整数比。

六年级上册《比》这一单元紧随着分数除法的学习，也在大多数学校期中考试的考试范围。比的基础知识点并不是很多，但是需要理解透彻，用起来就能得心应手。

甜甜老师之前总结过比的基础应用题解题思路，今天再把比的基础知识和题型总结一下，方便各位同学复习备考：

比的应用题：按比分配的2种解题思路与3种常考基础题型

一、比的意义

1、比：两个数相除又叫做两个数的比。比表示的两个数之间的相除关系。

2、比的结构：在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

最简比：比的前项和后项都是整数且只有公因数1，这样的比称为最简整数比。

3、比可以表示两个同类数量之间的倍数关系：比如一个长方形长和宽的比是15：10；

也可以表示两个不同类数量之间的相除关系，得到一个新的量：比如路程÷时间=速度。

比的化简和求比值100道题简单（比的意义和性质）(1)

4、求比值：

比的前项除以后项所得的商叫做比值，所以用比的前项除以后项即可求得比值。

比值是一个具体的数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

比值是否带单位：同类数量的比仅表示数量之间的倍数关系，其比值不带单位；
不同类数量的比，其比值是一个新的数量，通常带一个复合单位（如速度）。

5、比与比值的关系：二者在写法上可能相同（都可以用分数表示），但比表示两个数量之间的相除关系；比值则是一个具体的数字。

6、比、除法与分数之间的a:b=a÷b=a/b（b≠0）

比、除法与分数之间的区别：

（1）、意义不同：比表示两个数量之间的相除关系；除法是一种运算；分数是一个数；
（2）、表示方法不同：除法是一种运算，只能用算式表示；比和分数都可以用分数的形式表示，但是分数并不一定表示两个数量的比。
（3）、结果不同：除法的计算结果是一个商，这个商可以是整数、小数或分数；比只有当要求比值的时候，才需要用除法计算，比值可以用整数、小数或分数表示；而分数就是一个数，不需要计算。

比的化简和求比值100道题简单（比的意义和性质）(2)

7、为什么比的后项不能为0：在除法中，除数不能为0；在分数中，分母不能为0；而比的后项就相当于除法中的除数、分数中的分母，所以比的后项也不能为0。

8、求比中的未知项：

（1）、在除法中，被除数÷除数=商，这3个数量只要知道其中任意2个量，就能求出另一个量。除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
（2）、比和除法本质上相通的，也就是说，比的前项、后项以及比值中的任意两个量，就能求出另一个量。前项=后项×比值；后项=前项÷比值；比值=前项÷后项。

9、体育比赛中的比分，与数学的中比有什么区别？

（1）、体育比赛中的比表示的仅仅是比赛双方的得分情况，比如3：2或11：9等等，也就可以是2：0或0：3甚至是0：0，这个得分的比表示的不是两个数的相除关系，而是双方得分的相差关系，比号的前后和后面都可以是0。
（2）、而数学中的比表示的是两个数之间的相除关系，其后项是不能等于0的。比可以计算出相除的结果（也就是比值），也可以进行化简，如3：6=1：2。但是比赛得分就不能除法计算，也不能化简。

二、比的基本性质与化简比

1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比与除法、分数之间的关系，可以类比一下比的基本性质、除法中的商不变性质、分数的基本性质。