已知三角形面积和边长求底（已知三角形面积求四边形面积）

已知三角形面积和边长求底（已知三角形面积求四边形面积）所以S△ADC＝1/2S△ABC，因为点D是AB边上中点，分析：仔细观察图形，分析可知：因为三角形ABC是面积为148平方厘米，要求出四边形BCED的面积，只要能够求出三角形ADE的面积就可以了。因此我们就要通过“点D是AB边上的中点，CE=3AE”来找出三角形ADE与三角形ABC的面积关系。下面我们来看如何求三角形ADE的面积，我们可以连接DE，利用线段之间的比例，最终求得三角形ADE的面积与三角形ABC的面积之比，再用三角形ABC的面积减去三角形ADE的面积即可求出结果，于是问题可以得到解决。下面，我们就按照以上思路解答此题吧！解答：如图，连接CD，

各位朋友，大家好！今天是2020年9月26日星期六，数学世界继续为大家分享小学五、六年级的数学竞赛试题以及高年级的数学思考题。今天我们讲解一道有关三角形的面积计算的数学思考题，此题仍旧属于能力题，对于很多学生来说还是有比较大的难度。

但是只要掌握了相关线段之比等于三角形的面积之比，以及具备了较强的图形识别能力，学生应该能够凭借所学知识解决此题。数学世界在此分享这些有趣的数学题，目的是希望能够激发学生学习数学的兴趣，并且能够给大家的学习提供一些帮助！

例题：（小学数学思考题）如图，已知三角形ABC是面积为148平方厘米的等边三角形，点D是AB边上的中点，CE=3AE，求四边形BCED的面积是多少平方厘米？

这道题要求的是四边形的面积，显然对于四边形是无法直接求出面积的，但是可以将其分成三角形，然后直接用三角形的面积公式来求，或者通过相关图形面积之间的关系求出。对于此题，还是有相当多的学生做不出来，归根到底还是基础知识没有掌握牢固。对于这样的数学题，需要较强的图形观察和分析能力。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！

分析：仔细观察图形，分析可知：因为三角形ABC是面积为148平方厘米，要求出四边形BCED的面积，只要能够求出三角形ADE的面积就可以了。因此我们就要通过“点D是AB边上的中点，CE=3AE”来找出三角形ADE与三角形ABC的面积关系。

下面我们来看如何求三角形ADE的面积，我们可以连接DE，利用线段之间的比例，最终求得三角形ADE的面积与三角形ABC的面积之比，再用三角形ABC的面积减去三角形ADE的面积即可求出结果，于是问题可以得到解决。下面，我们就按照以上思路解答此题吧！

解答：如图，连接CD，

因为点D是AB边上中点，

所以S△ADC＝1/2S△ABC，

因为CE=3AE，

所以AE=1/4AC，

可以得出S△ADE＝1/4S△ADC，

于是S△ADE＝1/8S△ABC

因为三角形ABC是面积为148平方厘米，

所以S△ADE＝1/8×148=18.5（平方厘米）

则四边形BCED的面积=△ABC的面积-△ADE的面积

=148-18.5

=129.5（平方厘米）

答：四边形BCED的面积是129.5平方厘米。

（完毕）

这道题主要考查了三角形的面积计算方法以及等高三角形的底之比等于三角形的面积之比。解答此题要求能够通过观察图形，找出有用条件，进一步求出图形面积之间的关系。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。