被3整除余数为1被7整除余数为2（一个数能被357整除）

被3整除余数为1被7整除余数为2（一个数能被357整除）3 5 7的公倍数：105 210 315 420，……答案：3 5 7的公倍数：105 210 315 420，……105÷11=9余6；210÷11=19余1所以这个数最小是210。

题目

一个数能被3，5 7整除，但被11除余1，这个数最小是多少？

解题思路：

“能被3 5 7”整除，说明这个数是3的倍数，也是5的倍数，也是7的倍数。

3 5 7的公倍数：105 210 315 420，……

105÷11=9余6；210÷11=19余1

所以这个数最小是210。

答案：

3 5 7的公倍数：105 210 315 420，……

105÷11=9余6，不符合题意，舍去

210÷11=19余1

答：这个数最小是210。

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