马科维茨投资组合理论实训报告（马科维兹投资组合模型）

马科维茨投资组合理论实训报告（马科维兹投资组合模型）此时你还会吃第四个吗？如果一定要你吃下第四个，带给你的还会是之前的那种满足感吗？当你吃第三个汉堡时，已经发现吃懵了，很难受~~于是……当你吃第一个汉堡时，口齿留香，回味无穷，还填饱了肚子；当你吃第二个汉堡时，饱腹感降低了，味道可能也没有第一个那么美味了；

我们将马科维兹的投资组合模型分为四个章节进行讲解，从基本概念入手循序渐进

什么是边际效用？

经济学上定义，边际效用是每增加一个单位的数量，所获得的满足感。

我们拿“吃汉堡”举例。假如你很喜欢吃汉堡，今天汉堡王有汉堡免费吃到饱的活动，于是你就很开心地去吃汉堡。此时，边际效用就好比你每多吃一个汉堡，所带来的满足感。

于是……

当你吃第一个汉堡时，口齿留香，回味无穷，还填饱了肚子；

当你吃第二个汉堡时，饱腹感降低了，味道可能也没有第一个那么美味了；

当你吃第三个汉堡时，已经发现吃懵了，很难受~~

此时你还会吃第四个吗？如果一定要你吃下第四个，带给你的还会是之前的那种满足感吗？

因此，我们可以看到效用函数的特点：

边际效用递减，也就是每增加一单位数量，所获得的效用呈现递减趋势。我们称这样的函数为凹函数。

期望效用假设

期望效用假设认为，市场上的投资者都是风险厌恶的，只依据最大期望效用进行投资。

假如百货公司抽奖，你中奖了，百货公司提供给你两个选项：

A：你可以获得200元。

B：你可以抛一次硬币，正面朝上时你可以获得100元，而反面朝上则能拿到300元。

假设过程中都是公平的。你会如何选择？

让我们来“理性”地看待这种情况：

A：期望收益200元，即 E（A） = 200；

B：计算组合的期望收益，即 E（B） = 100 × 0.5 300 × 0.5 = 200元。

这样看，两个选项的期望收益是相同的。但是你会觉得两者的效用一样吗？

结合效用函数，我们可以获得下面图形：

图中，点A代表选项A带来的效用，点B表示选项B的期望效用 E（U） = 0.5×U100 0.5×U200。

我们获得结论：通过抛硬币得到的效用（点B）＜ 接受固定奖金得到的期望效用（点A）。

因此作为理性的投资人，我们应该选择A。

风险分散

投资时，我们常听到“鸡蛋不要放在同一个篮子里面”，提醒投资者要分散风险。这里的依据是什么呢？

对于理性的投资者来说，在给定的期望风险水平下要求最大化期望收益，在给定的期望收益水平下要求最小化期望风险。

风险厌恶者喜欢比较确定的收益，每增加一单位风险要求更多的报酬补偿，因此其风险收益曲线呈现凸性。且越往左上方效用越大。

此时，在你自己的无异曲线上，会呈现低风险低报酬，高风险高报酬的投资选择。

而现在，你要将100元用于投资，面临了如下的选择：

A：全部投资A产品（低风险低报酬）

B：全部投资B产品（高风险高报酬）

C：一半投资A产品，一半投资B产品

根据风险收益曲线，我们获得下图：

我们知道在同一条无异曲线上的点，效用是相同的，且越往左上方效用越大。因此，c点的效用要大于a、b两点。所以，对于理想的投资者来说，分散投资能够带来更多的满足感。

下一章将为大家详细展示马科维兹投资组合的构建方法。

了解CFRM证书相关的请点击拓展连接