概率论学习笔记（概率论学习笔记）
概率论学习笔记（概率论学习笔记）从可能性视角出发，要么事情还没发生，“明天下雨概率是多少？”明天还没到。要么就是已经发生了，我还不知道，“现在我家地底下有石油的概率”今年湖人夺冠概率是80%，“今年”就是限定条件；人类登上火星的概率，这是没办法计算的，但是加上2050，就可以计算了。关键词2：可能性大小的定量描述。如果今年湖人夺冠概率很大，很大是多少了？80%？ 在湖人今年夺冠这件事情上面，随机事件就是湖人今年夺冠。本质上，随机事件是概率论的一种表达方式，只有符合这种表述方式，我们才能度量它的概率。任何你关心的事件，只要设定一个条件，从可能性的角度出发，对某一个发生结果进行陈述，就可以转化为随机事件。然后度量概率。
是因为有了随机，才有了概率。
- 概率是随机事件发生可能性的定量描述
最经典的定义，是柯尔莫哥洛夫给出功功利化的定义：设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E每一事件A赋予一个实数，记为P（A) 成为事件A的概率...(好吧，忽略这一个吧）
通俗的就是上面的小标题：概率是随机事件发生可能性大小的定量描述。
关键词1：随机事件，概率论中简称为“事件”
关键词2：可能性大小的定量描述。如果今年湖人夺冠概率很大，很大是多少了？80%？ 在湖人今年夺冠这件事情上面，随机事件就是湖人今年夺冠。
本质上，随机事件是概率论的一种表达方式，只有符合这种表述方式，我们才能度量它的概率。
任何你关心的事件，只要设定一个条件，从可能性的角度出发，对某一个发生结果进行陈述，就可以转化为随机事件。然后度量概率。
今年湖人夺冠概率是80%，“今年”就是限定条件；人类登上火星的概率，这是没办法计算的，但是加上2050，就可以计算了。
从可能性视角出发，要么事情还没发生，“明天下雨概率是多少？”明天还没到。要么就是已经发生了，我还不知道，“现在我家地底下有石油的概率”
对某个发生结果的陈述，陈述的必须是一个随机结果，而不是不确定性。
- 概率是随机事件在样本空间的比率
里面又多了一个概念，样本空间，就是一件事可能发生的所有结果。抛硬币，结果不是正面和反面（不要抬杠，立着）；世界杯32支队伍，夺冠队伍肯定是32里面的一支。
还有一句话需要理解：随机事件就是样本空间的一个子集；换过来，样本空间里面的每一个子集，也就是一个随机事件。
子集和全集的比率，也就是随机事件占样本空间的比率，就是这个随机事件发生的概率。
掷骰子，样本空间1-6，掷到1的概率是1/6
几个推论：第一，概率永远在0和1之间，不可能是负数；
第二，样本空间里所有基本事件概率之和是1.
第三，某个随机事件不发生概率，等于1减去这个事件发生概率。 数学里面，概率有一个完整的公理体系，这里不说。
- 样本空间的完备性是一个幽灵。
比如诺贝尔2018年文学奖，没有评，你在事前。你怎么计算概率的。怎么信誓旦旦的。
样本空间完备就是在现实生活中，你根本没有办法做到完备，就是总有你想不到的可能性。你需要想象力，技术，甚至需要勇气。
- 写在结尾的话
要有一点勇气，如果看到一点数学公式就退缩，其实就不用任何东西了。其次，样本空间完备性，有时候也是需要我们有勇气面对现实生活的，生活根本不是你想象的那样。
