求根公式与判别式公式（莫要轻视求根公式）

求根公式与判别式公式（莫要轻视求根公式）两边平方，得(2ax0 b)2 =b2-4ac， 所以M=N．

对于一元二次方程ax² bx c=0（a≠0），当根的判别式△=b²-4ac≥0时，其两根为x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，这就是一元二次方程的求根公式．也许是因为这个公式结构复杂难记的缘故，许多人对这个公式敬而远之，轻易不用它．而事实上，求根公式才是一元二次方程的根本，不仅在解方程中广为运用，在有关问题中的运用也是别具一格的．请看如下一例：

题 设x₀是关于x的一元二次方程ax² bx c=0的一个根，记M=(2ax₀ b)²，N=b²-4ac，试比较M、N的大小．

解析：由求根公式，立得x₀=[-b±√(b²-4ac)]/2a，

整理，得2ax₀ b=±√(b²-4ac)，

两边平方，得(2ax₀ b)² =b²-4ac，

所以M=N．