四年级数学运算定律讲解（四年级数学方程）
四年级数学运算定律讲解（四年级数学方程）6、乘法的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也就扩大或缩小多少倍；5、三位数×两位数：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算；2、在乘法里，相同加数和相同加数的个数都叫做因数，例6×5中，6和5都叫做因数；相同加数的和叫做积；3、0乘以任何数都得0；1乘以任何数结果还是那个数；4、一个因数×一个因数=积；
编撰：茂喵喵
审核：猫头鹰
一、乘法
1、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算，也就是说，乘法的本质其实是加法。例5 5 5 5 5 5，就可以写成6×5；
2、在乘法里，相同加数和相同加数的个数都叫做因数，例6×5中，6和5都叫做因数；相同加数的和叫做积；
3、0乘以任何数都得0；1乘以任何数结果还是那个数；
4、一个因数×一个因数=积；
5、三位数×两位数：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算；
6、乘法的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也就扩大或缩小多少倍；
7、乘法定律：①交换律：a×b=b×a;②结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c);③分配律：a×(b c)=a×b a×c;
二、除法
1、已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法；
2、除法中已知的积为被除数，已知的因数为除数，要求的另一个因数为商；
3、0不可以做除数；任何数除以1都得任何数；
4、被除数÷除数=商；
5、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；被除数不变，除数扩大或缩小
任一倍数，商就缩小或扩大相同倍数；除数不变，被除数扩大或缩小任一倍数，商也扩大或缩小相同倍数；
6、连续除去两个数，等于除以这两个数的积；
7、除数是两位数的除法：在计算除数是两位数的除法时，要从被除数的高位除起，不
够商1，就商0；一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大；
8、除法和乘法互为逆运算；
一、整数加法
1、意义：把两个或多个数合并起来的运算叫做加法；
2、各部分关系：加法运算中，用加号连接起来的数称作加数，加数的总和或者等号后面的数称作和；
3、加数 加数 …=和；
二、整数减法
1、意义：减法是加法的逆运算，即：已知两个加数的和以及其中一个加数，求另一个加数的运算；
2、各部分关系：减法中，已知的加数的和称作被减数，已知的其中一个加数称为减数，所求的另一个加数称为差；
3、被减数-减数=差；
三、整数乘法
1、意义：求两个或多个相同加数的和的简便运算；
2、各部分关系：在乘法中，相同的加数以及相同加数的个数都称作因数，所得结果称为积；
3、因数×因数=积；
4、0乘以任何数都为0；1乘以任何数都为这个数本身；
四、整数除法
1、意义：除法可以理解为是乘法的逆运算，即：已知积和其中一个因数，求另一个因数的运算；
2、各部分关系：除法中，积称为被除数，已知的一个因数称为除数，所求的另一个因数称为商；
3、被除数÷除数=商；
4、0不可以做除数；任何数除以1都不变；
五、加法运算定律及计算法则
1、交换律：两个数相加，交换位置，和不变。即：a b=b a;
2、结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加再加上另一个数，和不变。即：a b c=a (b c)=(a b) c；
3、计算法则：相同数位对齐，从最末尾加起，如果两位数相加的和大于或等于10，就向前一位加一；
六、乘法运算定律及计算法则
1、交换律：两个数相乘，交换位置，积不变。即：a×b=b×a;
2、结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再与另外一个数相乘，积不变。即：a × b × c=a × (b × c) ；
3、分配律：一个数乘以两个数的和的积等于这个数分别与加法中的两个数相乘后所得积的和。即：a×(b c)=a×b a×c;
4、计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来；
七、除法计算法则
1、计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位，就先看被除数的前几位，如果不够除，就往后再看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，余数写在下面，直到除到最后一位。商为最上面的数，然后再在后面写上余数即可。
八、四则运算运算顺序
1、级数：加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算；
2、同级运算：从左到右依次运算；
3、两级运算：先进行高级运算，再次级运算，如在加减乘除混合运算中，先进行乘除运算，再进行加减运算；
4、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算最内层括号里面的，层层脱皮。
第六章 小数的意义、性质及运算1、小数定义：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。其中整数部分为0的小数为纯小数；整数部分不为0的小数称为带小数；
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，只是改变了小数的计数单位。小数点位置的移动会改变小数的大小。小数点向右移动会使小数增大，小数点向左移动，则使小数变小；
3、小数的写法：由小数的定义可知，小数写为：整数部分 小数点 小数部分。其中，小数点在中间，将整数部分与小数部分隔开；
4、小数的读法：读小数时，先读整数部分，再读小数点（读为：点），最后读小数部分。小数部分按照数字的顺序直接读出数字即可；
5、小数的大小比较：在比较小数的大小时，首先比较整数部分，整数部分大的，小数则大，反之亦然；如果整数部分相同，则比较小数部分，小数部分的比较，只要按数位，从高到低比较相同数位的数字大小即可，大的则小数大，小的就小数小；
6、小数与分数的关系：所有的分数都可以写成小数；但不是所有的小数都可以写成分数。比如：
是一个无限循环小数；π是一个无理数，也是一个小数，但是它就无法写成一个分数；
7、循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或多个数字依次重复出现的无限小数就叫做循环小数；
8、小数的应用：在实际生活中，通常会选择取小数的近似值，采用的方法一般为四舍五入法；按题目或实际需求，保留小数点后面两位或三位；
9、小数的加法：小数的加法的意义同整数加法的意义相同，也是把两个或多个数合并起来的运算。在进行小数的加法运算时，首先将几个数的小数点对齐，然后从末尾加起，如果两个数的小数位数不同，可以用0补齐，然后按位加，超过十的向前一位进1，小数相加的和的位数同小数位数最多的加数的位数相同；
10、小数的减法：减法的意义还是已知两个加数的和，并且知道求其中一个加数，求另一个加数的运算，也就是加法的逆运算；
11、小数运算定律：和整数运算定律相同，交换律和结合律。
