什么是货币的时间价值现值和终值（复利的终值和现值）

什么是货币的时间价值现值和终值（复利的终值和现值）复利的终值和现值由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似，因此，在换算时广泛使用复利计算方法。①纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。②没有通货膨胀时，短期国债（近似地认为无风险）的利率可以视为纯利率。由于货币随时间的延续而增值，不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间的货币不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时点进行比较才有意义。

货币时间价值的含义

货币时间价值，是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。

通常使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。

用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率（简称“纯利率”）。

①纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。

②没有通货膨胀时，短期国债（近似地认为无风险）的利率可以视为纯利率。

由于货币随时间的延续而增值，不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间的货币不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时点进行比较才有意义。

由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似，因此，在换算时广泛使用复利计算方法。

复利的终值和现值

单利计算方法与复利计算方法

1.单利(simple interest)计算方法是指计算每一个计息期的利息，但不将该期利息加入本金再计算利息。

【提示】这里所说的一个计息期，是指相邻两次计息的间隔，如一年、半年等。除非特别说明，一个计息期一般为一年。

单利(simple interest)计算方法图示：

2.复利计算方法是每经过一个计息期，要将改期的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称利滚利。

一、复利终值

复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一时点的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。

终值：FV或F，Future Value or Final Value。与“本利和”同义。

现值：Present Value，简称PV或P。

计息期利率：i。

计息期数：n。

【教材例题】某人将100万元存入银行，年利率10%，计算一年、两年后的本利和。

二、复利现值

复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和，现在所需的本金。

复利现值系数（P/F，4%，3）

【教材例题】某人拟在5年后获得本利和100万元，假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？

P=F×（P/F，4%，5）=100×0.8219=82.19（万元）

①在复利终值、复利现值的计算中，现值可以泛指资金在某个特定时间段的“前一时点”（而不一定真的是现在。设哪个时点是0时点，哪个时点就是当下）的价值，终值可以泛指资金在该时间段的“后一时点”的价值。

②可以按照要求将该时间段划分为若干个计息期，使用相应的利息率和复利计息方法，将某个时点的资金计算得出该笔资金相当于其他时点的价值是多少。