复变函数傅里叶级数怎么得到的（看似不相关的相似）

复变函数傅里叶级数怎么得到的（看似不相关的相似）所以，学霸除外，工科学生更需要把重心放在应用。一个优秀的工程师和一个优秀的数学家，对我们国家同样重要！作为一名工科狗，虽然不要考虑复杂的数学证明，我们大可不必纠结结论的证明过程，因为工科的重点是应用。班长在学校期间，总是试图了解一切为什么，为什么得出这个结论的，这个怎么证明啊？但一深究发现里面的数学推导，自己未必可以接受。谐波累加我们看看维基大神制作的动图，你会发现整个叠加过程更为直观。动图累加

通信M班长：如果你想深入学习通信技术，那得懂点傅里叶变换；本文将继续从三角函数出发，一步步走向傅里叶级数。没错，这将是一个系列性文章，如果你是在校大学生或者通信工作者，希望这些文章可以帮助到你。

傅里叶同学告诉我们，任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。

下图是一些正弦函数，所谓三次、五次、七次、七次谐波都表示频率的变化，图中基波的频率为1/2π，三次谐波的频率就为3*1/2π，依次类推，频率逐渐增大。大家可以回想上一篇文章的正弦声音。

基波与谐波

我们把这些谐波累加，从下图可以看出，竟然逐渐呈现出方波的形态，是不是不可思议。没错看似不相干的矩形与正弦，在错误的道路上，逐步走到一起了。

谐波累加

我们看看维基大神制作的动图，你会发现整个叠加过程更为直观。

动图累加

三角函数转化为复指数形式表达

作为一名工科狗，虽然不要考虑复杂的数学证明，我们大可不必纠结结论的证明过程，因为工科的重点是应用。班长在学校期间，总是试图了解一切为什么，为什么得出这个结论的，这个怎么证明啊？但一深究发现里面的数学推导，自己未必可以接受。

所以，学霸除外，工科学生更需要把重心放在应用。一个优秀的工程师和一个优秀的数学家，对我们国家同样重要！

但今天班长和大家说的这个推导，涉及基础知识高中就学过，而且这个推导过程有助于您建立“分离”的概念！

手写稿，见谅

上图将三角函数转化为复指数形式，看起来形式更加简单，而且便于我们下一步求解傅里叶的系数。更有利于将来我们用矩阵分析的思想来看傅里叶变换哦。

这里用到了欧拉公式与简单的三角展开式，推导并不负责，建议各位小伙伴动手实验一下。

本文涉及到图形优Matlab作出，需要代码的请私信。