python熵值法案例（Python密码学入门凯撒密码）

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1　什么是密码学

自古以来，间谍、士兵、黑客、海盗、商人等人，大多依靠密码学来确保他们的秘密不会人尽皆知。密码学是一门使用秘密编码的学科。想要明白密码长什么样，看一看下面两段文本。

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以上左侧的文本是一个经过加密（转换为秘密编码）的消息。对于那些不知道如何将密码解密（将其转换回原始的英文消息）的人来说，它完全不可读。而以上右侧的文本是随机的“胡言乱语”，没有任何隐藏的含义。加密使不懂得如何解密的人即便拿到了密码，也无法参透其中的含义，因为加密后的消息和随机的“胡言乱语”毫无区别。

密码学家使用和研究密码。当然，这些秘密消息并不总是保密的。密码分析学家，又称为密码破解者或黑客，可以破解密码并读懂他人的加密消息。

2　编码与密码

与密码不同的是，编码的方式是可以公开获得并理解的。编码使用符号替换消息中的内容，任何人都可以查阅符号是如何进行翻译的。

19世纪初，一个著名的编码来源于电报的发展，它使各地通过电线进行即时通信成为现实。用电报发送信息比之前骑马去送一大袋信件的传统方式要快得多。然而，电报不能直接发送纸上书写的字母，它只能发送两种类型的电脉冲：称为“点”的短脉冲和称为“线”的长脉冲。

要将字母表中的字母转换成脉冲类型中的点和线，需要一个编码系统将英语翻译成电脉冲。英语转换成电报发送的点和线的过程称为编码，而收到消息时把电脉冲转换成英语的过程称为解码。电报（和后来的无线电）对消息进行编码和解码的方式称为摩尔斯电码，如表1-1所示。摩尔斯电码是由Samuel Morse和Alfred Vail开发的。

电报操作员通过在拥有一个按钮的电报机上敲击点和线，可以向世界另一边的人传达英语信息，而且仅需要很短的时间！

与编码相对，密码是一种特定类型的编码方式，目的是保证消息的机密性。可以使用密码将可理解的英文文本（称为明文）转换为隐藏秘密的乱码（称为密文）。密码是使明文和密文相互转换的一组规则。这些规则中，通常会使用一个只有通信者知道的密钥来进行加密或解密。

3　凯撒密码

即将学习的第一个密码是凯撒密码，它以早期使用者Julius Caesar的名字命名。它简单易学，但也因此极易被密码分析员破解。但是，它仍然可以用来进行练习。

凯撒密码通过替换字母完成加密，每个字母由字母表中其后特定位数的字母代替。例如，Julius Caesar将字母表向后移动3个字母的位置，然后用得到的新字母表中的字母替换原消息中的每个字母。

例如，消息中的每一个A都变成D，每个B都变成E等。当Caesar需要将字母表末尾的字母（如Y）移位时，他会绕回到字母表的开头，移动3个位置到B。

3.1　密码轮

为了更方便地使用凯撒密码将明文转换为密文，将使用一个密码轮，也称为密码盘。密码轮包含两个由字母组成的环，每个环有26个槽（为字母表的26个字母准备）。外圈表示明文中的字母，内圈表示在密文中相对应的字母。内圈同样把字母从0到25进行标号，这些数字代表加密密钥，这里的加密密钥是指将A移动到内环上对应的字母所需经过的字母位数。因为轮盘是圆形的，用大于25的密钥移位会使字母表绕一整个圈，所以移动26位与移动0位相同，移动27位与移动1位相同，以此类推。

其形式如图1-1所示。为了旋转密码轮，需要先单击它，然后移动鼠标光标，直到想要的配置到位。再次单击鼠标，密码轮停止旋转。

剪下两个圆圈，把它们叠放，小的圆圈放在大的圆圈中间。在两个圆圈的中心插入一个大头钉或曲头钉，这样它们就可以旋转了。

无论使用纸质密码轮还是虚拟密码轮，都可以完成手动加密。

图1-1　在线密码轮

3.2　使用密码轮进行加密

开始加密前，请先用英文在一张纸上写下待加密的消息。在这个例子中，待加密消息是“THE SECRET PASSWORD IS ROSEBUD”。接下来，旋转密码轮的内轮，直到它的槽与外轮中的槽相匹配。注意外轮上字母“A”旁边的点，点在内轮上最接近的数字就是加密密钥。

例如，在图1-1中，外轮的“A”对应内轮的8。现在使用8作为加密密钥来加密上面例子中的消息，如图1-2所示。

图1-2　用8作为密钥的凯撒密码加密消息

在外轮上找到消息中的每一个字母，并用内轮中对应的字母替换它。在这个例子中，消息的第一个字母是“T”（在“THE SECRET…”中的第一个“T”），因此在外轮上找到字母“T”，然后在内轮上找到对应的字母，也就是字母“B”。秘密信息总是用“B”替换“T”。（如果使用不同的加密密钥，则明文中的每个T将被替换为其他的字母。）消息中的下一个字母是“H”，加密时变成“P”，而字母“E”变成“M”。外轮上的每个字母总是加密为内轮上固定的对应字母。为了节省时间，在查找“THE SECRET…”中的第一个“T”并且发现它加密变成“B”之后，就可以将消息中的每个“T”都替换为“B”，因此每个字母只需查找一次。

在对整个消息进行加密之后，原始消息“THE SECRET PASSWORD IS ROSEBUD”就变成了“BPM AMKZMB XIAAEWZL QA ZWAMJCL”。注意，非字母字符（如空格）是没有改变的。

现在，可以把这个加密后的消息发送给他人（或者自己保存），除非告诉他们密钥，否则没有人能够读懂消息的含义。请确保加密密钥是保密的，因为任何知道消息是用密钥8加密的人都可以读懂密文。

3.3　使用密码轮进行解密

要对密文进行解密，需要查找从密码轮的内轮到外轮的映射。假设接收的密文为“IWT CTL EPHHLDGS XH HLDGSUXHW”，除非知道密钥（或者是一个聪明的黑客），否则将无法解密该消息。幸运的是，朋友已经提前告知，他们对消息加密时使用的密钥是15。该密钥的密码轮如图1-3所示。

图1-3　密钥设为15的密码轮

现在可以将外轮上的字母“A”（下面带点的那个字母）与内轮上的数字15（字母“P”）相对应。然后，在内轮上找到密文的第一个字母，即“I”，并查看外圈对应的字母，即“T”。密文中的第二个字母“W”解密为字母“H”。对密文中剩下的字母进行解密，还原成明文，可以得到完整的消息“THE NEW PASSWORD IS SWORDFISH”，如图1-4所示。

图1-4　用密钥为15的凯撒密码解密消息

如果使用不正确的密钥（如16），则解密的消息将是“SGD MVV OZRRVNQC HR RVNQCEHG”，依然不可读。除非使用正确的密钥，否则解密出来的消息也是不可理解的。

3.4　通过计算进行加密和解密

使用密码轮实现凯撒密码的加密和解密是十分便捷的，但是也可以通过数学计算进行加密和解密。在此过程中，从“A”到“Z”写出字母表中的字母，在每个字母下标注数字0～25。从“A”下面的0开始，“B”下面是1，以此类推，直到“Z”下面是25，如图1-5所示。

图1-5　为字母标号0～25

可以用这些数字来表示对应的字母。这是一个强有力的概念，有了它的存在，就可以在字母上进行数学运算。如果将字母“CAT”表示为数字2、0和19，分别加3获得数字5、3和22，则根据图1-5，这些新的数字表示字母“FDW”，这样就实现了为“CAT”加密。稍后，会设计一个计算机程序实现这一计算过程。

要运用算术实现凯撒密码的加密，请找到要加密的字母下方的数字，并将其加上密钥的值，得到的和就是对应密文字母下的数字。可以使用1～25的任意数字作为密钥，例如，使用密钥13加密“HELLO. HOW ARE YOU?”。首先，找到“H”下的数字7，然后加上13：7＋13＝20。因为数字20在字母“U”之下，所以字母“H”加密得到“U”。

类似地，加密字母“E”（4）为4 13＝17。因为17对应的是“R”，所以“E”加密得到“R”，以此类推。

直到字母“O”之前的过程都很顺利。“O”之下的数字是14，但是14加上13是27，而序号只到25。如果字母对应的数字和密钥相加的和是26或者更多，则需要从结果中减去26。在此例中，27−26＝1。1对应的字母是“B”，因此“O”用密钥13加密得到“B”。消息中的每一个字母加密完成后，密文是“URYYB. UBJ NER LBH?”

要对密文进行解密，需要减去密钥而不再是进行加法运算。密文字母“B”对应的数字是1，1减去13得到−12。类似于“减去26”的加密规则，当解密结果小于0时，需要加上26。因为−12 26＝14，所以密文字母“B”解密为“O”。