一道数学概念题（从一道数学题开始）

一道数学概念题（从一道数学题开始）丁丁家：1个对角线牛牛家：2个边长牛牛家：7个边长 3个对角线丁丁家：5个边长 4个对角线把丁丁家和牛牛家分别距离学校距离的共同数据相消减后，最后会发现判断的标准是从剩余的部分来做逻辑比较。就像下面数据：

“ 绳锯木断，水滴石穿。”

周末在家翻京京的作业，翻到一个数学练习题。仔细看来，这道题还是有点逻辑的。如下图所示：

站在小学一年级这个基础条件下。这道题不像一般数学题只是简单的加法，减法。这里面在加减法的基础之上，增加了一个比较的逻辑，归根到底，就是比较正方形边长和对角线的大小关系。

分析这道题，从曲线图中可以得出牛牛家和丁丁家离学校的距离分别是：

牛牛家：7个边长 3个对角线

丁丁家：5个边长 4个对角线

把丁丁家和牛牛家分别距离学校距离的共同数据相消减后，最后会发现判断的标准是从剩余的部分来做逻辑比较。就像下面数据：

牛牛家：2个边长

丁丁家：1个对角线

01

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三角形任意两边和大于第三边

从题目来看，牛牛和丁丁两个人速度一致。那么谁的路途短，谁就先到达学校。

根据上面分析出来看，就是要对比2个边长相加和一个对角线之间的大小关系。

在比较这两者之前，我先问了京京一个问题：“正方形边长和多角线，哪个长一些？”

“对角线长一些”，京京回答。

我继续问：“为什么对角线长呢？”

京京说：“我用尺子在本子上量的”

小的正方形，孩子可以用尺子来量，如果太大了，量不了了，就不能清晰的知道这个大小关系了。我想着用一个形象的图形来给京京解释下。

第一步，先了解一下圆。之前也给京京讲过圆。圆从圆心出发，到圆周的距离都是一样的，这个距离我们叫做半径。

第二步，依据正方形，可以构造一个圆。如下图：

灰色正方形ABCD。以A为圆心画了一个蓝色的圆，和正方形交叉在B点、D点。红色线段AC为正方形的对角线。

这样能看出：

线段：AE=AB=AD。能很清晰的看出来，AC = AE EC。那么也就有结论：

正方形中，斜边长度大于一条边长长度。

双方比较大多少呢？大EC这个线段的长度。

说明白了斜边长度大于边长长度后，第三步，就是要来看看，2个边长相加和斜边的大小关系。

同样可以做个图形出来。如下：

同样，根据上图可以有几个等式：

AC=BC=BD=AD=CF=DE

CD=CF DF=CF (DE-EF)=AC BC-EF

也就是说，正方形中，2个边长之和大于对角线长度。大于多少呢？就大于线段EF这么长。

这么分析下来，丁丁多走一个对角线，牛牛多走了2个边长。所以，丁丁走的路程少，那么丁丁最先到达学校。

02

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scratch实践

scratch里面有画笔的积木，想着上面的几何图形，可以让京京实践下看看。给京京说先画第一个几个图形。

交待完后，我去做腌萝卜了。最近中午去吃饭，饭店那个腌萝卜太好吃了，学着自己做做看。o(*￣︶￣*)o

我在厨房拿出萝卜，削皮，刚消了一半，就听见，京京叫我。说自己不知道怎么搭建这个积木了。

我过去一看，京京画了一个正方形，正方形他之前画过。

和上次画虚线一样，我在本子上把这个图形做了动作拆机，分三个部分：

京京已经完成第一步。下来就依此进行第二、第三个步骤。

第二步，总算画出来了。

到了，第三个步骤，确实有点困难。京京还对循环里面的每个步骤不是很清楚。让我和他一起搭建。

其实就是三个动作循环就行了。1，向直走150步。2，然后回到原点。3，左转一度。把上面三个动作循环90次，就会出现一个积木图形。

看到时间比较晚了。我给京京说：“下一次，我们来搭建第二个几何图形的积木”。今天就到这里吧。你去早点睡觉。我还要做我的腌萝卜呢。

其实，几何图形还有很多漂亮的曲线。比如下面这个心形曲线。