冒泡排序法总结（学习笔记-详解冒泡排序）
冒泡排序法总结（学习笔记-详解冒泡排序）原始算法4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
本文目的上一章节已经详细的向大家介绍过排序的相关概念学习笔记-排序简单介绍，本文旨在为大家详细的介绍冒泡排序。
冒泡排序冒泡排序（Bubble Sort），是一种较简单的排序算法，是一种交换类排序。它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名"冒泡排序"。
算法原理冒泡排序算法的原理如下：
1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
原始算法
下面以第一轮排序叙述一下
改进算法
在上述例子中，我们已经发现了，第五轮排序结束后，序列已然有序，那么就不需要再排序了。具体实现为，在算法中添加标记位，当交换次数为0时，说明算法已然有序，可以结束算法。具体过程如下：
#include <stdio.h>
#define elemType int /*元素类型*/
void Print (elemType arr[] int len){
int i;
for (i=0; i<9; i ){
printf ("%d\t" arr[i]);
}
printf("\n");
}
void Sort (elemType arr[] int len) {
elemType temp;
int i j flag;//flag为标记位
for (i=0; i<len-1; i ) {// 外循环为排序趟数，len个数进行len-1趟
flag=0;
for (j=0; j<len-1-i; j ) { // 内循环为每趟比较的次数，第i趟比较len-i次
if (arr[j] > arr[j 1]) { // 相邻元素比较，若逆序则交换（升序为左大于右，降序反之）
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j 1];
arr[j 1] = temp;
flag=1; //存在交换
}
}
if (flag==0){//对标记位判断
printf("当前序列已经有序，结束排序。\n");
break;
} else{
printf("第%d轮排序后结果如下：\n" i 1);
Print (arr 9);
}
}
}
int main() {
int i;
elemType arr[9] = {94 19 29 9 11 1 14 13 29};
printf("待排序的序列为：\n");
Print(arr 9);
printf("\n\n");
Sort (arr 9);
printf("\n\n");
printf("排好序的结果如下：\n");
Print(arr 9);
}
时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin=n-1，Mmin=0。
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n²)。
综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n²)。。
空间复杂度
由于冒泡排序整个过程中，只有交换的时候需要一个单位的辅助空间，所以冒泡排序的空间复杂度为O(1)。
排序稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
本文的初衷为学习笔记的分享，部分图文来源于网络，如侵，联删。
