信号里的卷积公式（通信中反卷积）

信号里的卷积公式（通信中反卷积）这里有几个反卷积的例子。首先从失真信号入手，对同一信道的失真信号进行反卷积，得到恢复后的信号。假设发射信号x = [0 1 0 1 0 1]，信道按10个采样点进行实施，最大值是0.3，比例因子是0.5，每比特采样20.假设发射信号x = [0 1 0 1 0 1]，信道按10个采样点进行实施，每比特采样20，采样率如下图信道所示。

上一篇文章介绍了卷积，传输中信号在通过信道时总是会失真，而接收器会得到失真的信号。失真的机制可以用一种叫做“卷积”的数学技术来模拟。如果失真的程度不是很严重，一般可以忽略它，只要对接收器的设计多加一点注意，就可以毫无差错地解码出信号。但实际上，失真的程度往往比我们希望的要大。

那么我们能做些什么来正确地解码接收到的信号（失真的信号）？一种可能的解决办法如下所示。

假设接收器接收端上面所示的失真信号（红线），失真程度太严重。如果能设计一个特殊的“信号恢复”白盒，从失真信号中恢复出原始信号（未失真的信号），就可以解决信号失真的问题。这种“信号恢复”技术之一是“去卷积”。如下图所示，失真信号是由传输信号和信道脉冲响应的卷积产生的。通过对接收信号和信道冲激响应的反卷积，可以恢复原始信号（未失真信号）。

如下图所示，为了通过反卷积恢复信号，必须知道信道的脉冲响应（特征信息）。因此，对信道进行特征化（信道估计）也是通信技术中非常重要的一部分。如果信道特性没有变化（静态），就可以在脉冲响应部分中解释的那些方法中得到特性，但是如果信道特性动态变化，就需要另一种称为“信道估计”的特殊技术。

这里有几个反卷积的例子。首先从失真信号入手，对同一信道的失真信号进行反卷积，得到恢复后的信号。

假设发射信号x = [0 1 0 1 0 1]，信道按10个采样点进行实施，最大值是0.3，比例因子是0.5，每比特采样20.

假设发射信号x = [0 1 0 1 0 1]，信道按10个采样点进行实施，每比特采样20，采样率如下图信道所示。