九下数学切线长定理解析（北师大版九下数学3.7）

九下数学切线长定理解析（北师大版九下数学3.7）3.圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边之和相等.2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.2.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.（二）切线长定理1.切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.注意：切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段.

知识点总结

(一）切线的判定定理和性质定理

1.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.

（二）切线长定理

1.切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.注意：切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段.

2.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

3.圆外切四边形的性质：圆外切四边形的两组对边之和相等.

（三）三角形的内切圆

1．三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.

2．三角形的内心：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.

注意：

(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆，但任意一个圆都有无数个外切三角形；(2) 解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半，即(S为三角形的面积，P为三角形的周长，r为内切圆的半径).

切线长的定义

1.切线长的定义：

经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长．

2.切线长与切线的区别在哪里？

①切线是直线，不能度量.

②切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量．

切线长定理:

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.

几何语言:

切线的性质

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