步法的移动与挥拍击球同步进行（各个方向击球挥拍力来源试析）

步法的移动与挥拍击球同步进行（各个方向击球挥拍力来源试析）重力和弹力都是上下方向的力，对球拍水平运动没有直接影响。所以，水平挥拍力的外力驱动力只可能来自地面水平方向的摩擦力。这和汽车水平运动牵引力的来源是路面对轮胎的摩擦力非常相似。内力，人体肌肉发力（汽车汽油燃烧带动发动机）是原始动力；外力，地面摩擦力是直接动力。1 水平加速挥拍因为人体还必须站立在地面（地板或地胶）上运动，对地面会形成蹬地力。蹬地力会同时引发方向相反的地面对人体的支反力（蹬地力=支反力，同生同息但方向相反）。支反力包括法向弹力和切向摩擦力。其中弹力只有一个向上的方向，切向摩擦力却可以有无数个方向。两者合成起来的地面支反力也有无数个方向。如果把蹬地力看作主动力，支反力就是一个被动力、可粗略认为不对人体做功的力。支反力是随着蹬地力的大小、方向时时变化的，是人可以随意控制的、又反过来可推动人体运动的最重要外力。打乒乓击球过程，挥拍路线可粗分为三类：水平挥拍，向上挥拍（斜向）、向下挥拍

乒乓球击球力是人体挥拍对外部来球提供一个碰撞力或摩擦力。击球力源自何处？首先当然是人体肌肉必须发力挥拍，这是击球力的根本来源、终极来源和能量来源。肌肉不发力，一切击球力都无从谈起，这是一个人人皆知的常识。

但是，肌肉发力属于人体内力，人体要想对外输出击球力仅仅依靠内力是不够的。也就是说，肌肉内力只是形成击球力的必要条件之一，还未构成充分条件和充要条件。内力只有借助合适的外力才是形成击球力的充分必要条件（图1）。这也是一个人人皆知的常识，比如，人体悬浮在无重力的空间是无法正常打球的。只不过部分球友往往会忘记这一点。

肌肉发力这个内力还必须取得外力，借助外力，在外力的推动下人体才能正常打球，这是牛顿第一运动定律决定的，也可以说是一个“铁律”。从这个意义上也可以说，没有一板球能离开肌肉发力，也没有一板球能离开地面支反力。所以击球力双来源是比较稳妥的结论。击球力的肌肉内力单来源说，认为人体不需要外力也可以打乒乓球，这与牛顿力学原理直接冲突，是明显的错误观点。

人体受到的与击球力直接相关的两个外力是重力和地面支撑反作用力（简称支反力）。重力是无所不在、无时不在的。其大小不变，方向不变始终向下。球场上的人体和球、拍始终处于重力这个外力作用之下。

因为人体还必须站立在地面（地板或地胶）上运动，对地面会形成蹬地力。蹬地力会同时引发方向相反的地面对人体的支反力（蹬地力=支反力，同生同息但方向相反）。支反力包括法向弹力和切向摩擦力。其中弹力只有一个向上的方向，切向摩擦力却可以有无数个方向。两者合成起来的地面支反力也有无数个方向。

如果把蹬地力看作主动力，支反力就是一个被动力、可粗略认为不对人体做功的力。支反力是随着蹬地力的大小、方向时时变化的，是人可以随意控制的、又反过来可推动人体运动的最重要外力。

打乒乓击球过程，挥拍路线可粗分为三类：水平挥拍，向上挥拍（斜向）、向下挥拍（斜向）。下面从兼顾外力、内力的角度出发，分别讨论这几种情况。

1 水平加速挥拍

重力和弹力都是上下方向的力，对球拍水平运动没有直接影响。所以，水平挥拍力的外力驱动力只可能来自地面水平方向的摩擦力。这和汽车水平运动牵引力的来源是路面对轮胎的摩擦力非常相似。内力，人体肌肉发力（汽车汽油燃烧带动发动机）是原始动力；外力，地面摩擦力是直接动力。

2 立地向上加速挥拍击球（斜向）

立地向上加速挥拍击球是大量存在的拉、冲、攻、推、挡、带、撕、拧、撇、发上旋球等技术动作的特征行为，实践中应用占比超过50%甚至更高。此时，重力在竖直方向显然是挥拍的阻力。地面支反力总是斜向上方的，它是立地向上挥拍击球的唯一外力动力。地面支反力的法向分力必须在完全克服重力后才能推动人体向上加速挥拍击球。

人体肌肉发力是每一板挥拍击球的原始动力。其中每个环节肌肉发力（蹬顶、扭转、挥臂等等）都会向下逐级传导（内力的内效应），最终到达足底形成蹬地力（内力的外用）。蹬地力（方向向下）的外效应就是同时会引发反方向的地面支反力（方向向上），后者反过来作用于人体自身，推动人体运动、打球。这是牛顿第一运动定律应用于乒乓球运动力学的必然结论------外力才能改变人体的整体运动状态。

来自地面的支反力通过人体力学链向上传导的同时，各环节肌肉发力都依次叠加其上（矢量加法），再部分传导给远地端的相邻环节，直至到最远端。逐级给球拍加速，形成强大的击球力。注意，每个肢体的肌肉叠加发力（内力）都是建立在有近地端环节的支撑、承受其反向力矩的基础之上的。

图2中人的推力F作用在第一辆车上，却能传导到每一辆车上生成12个分力fi推动12辆购物车。图3中的人身各肢体叠加发力也会有类似的传导链，最终都会集中到地面引发支反力。所以，理论上认为向上加速挥拍击球力的直接来源由重力和地面支反力这两个外力提供也是顺理成章的。

当然，人体不是刚体，有很多自身的特点 ：例如可以自身发力（内力），自身还有重量，体内力的传导线路不像弹簧那样简单清晰，人体内力的传导需要时间并存在一个传导效率问题。所以，人体内力的传导过程存在时间滞后、能量消耗、吸收也是在情理之中。但这些都不会影响最终结论：外力能作用于人体，推动人体整体运动、正常打球。

3 立地向下加速挥拍击球（斜向）

还击高球和搓、削、切、发下旋球时一般是向前下方加速挥拍。此时支反力中向上的弹力与运动方向相反，成了运动的阻力。所以此时击球者合理的下肢动作显然不会大力、加力蹬地而是小力、减力蹬地，使人体加速度向下。因为大力、加力蹬地必然导致支反力同步增大，加速度向上，这回对向下击球造成更大的阻力。向下加速挥拍击球时，重力成了可利用的动力，有时看到下蹲击球也正是为了利用重力，增加击球力度。地面摩擦力可以提供向前的水平方向动力。

值得注意的是，向下加速挥拍时，有一种内力运动也能够直接使球拍加速，增大击球力。这就是肢体的相向运动（图4）。根据动量矩定理，当合外力矩M为零时，体系角动量L守恒，公式为MΔt= ∑Jiωi= 0。相向运动的典型动作是球员肌肉发力使持拍手向下加速挥动和躯干发力下压，这必然引起身体下半部分上抬，以平衡内力矩，J上ω上 J下ω下= 0 (图5)。这种相向运动两个内力矩相互抵消的情况，可以从球员大力扣球时的下肢向上运动的现象明显观察到: 踮脚、提踵甚至单双足离地(图6，马龙)。所以，内力矩相互作用为零虽然不会移动身体重心(参见图4红点)，但能加速局部肢体，给球拍加速，增大击球力。所以，立地向斜下方加速挥拍击球的主要动力有三种，重力、地面摩擦力和人体相向运动的肌肉发力。

图5C两个红色箭头代表两个互逆的动量矩，合矩为零，J上ω上 J下ω下= 0 。

其中，对人体而言，前二者是外力，肌肉力是内力，注意它们效果的区别：外力能推动人体重心整体运动；内力不能移动人体重心，只能推动加速局部肢体（如四肢）的运动、改变身体姿势、形状和转动惯量。但它们三者都能提高拍速、增大击球力。当然，对于外部来球而言，三者都属于外力。

4 腾空向下加速挥拍击球（斜向）

乒乓球运动中，双腿腾空击球的机会是很少见的，估计占比在5%以下。腾空击球一般是向前下方挥拍。因为此时地面支反力为零（即地面弹力和摩擦力均为零），所以此时击球力的来源可考虑为三部分：向下的重力，向前下方的相向运动肌肉力的上半部分，人体斜抛运动速度中隐含的“历史力”（人体腾空当然是之前蹬地弹跳，受到地面支反力的结果）。人体速度越大，则球拍速度越大，击球冲力也会增大。所以，离地腾空向斜下方加速挥拍击球的主要动力有三种，重力、相向运动肌肉发力和人体速度中隐含的冲力。

有球友会问，肌肉力是内力，为什么相向运动的内力也能成为击球力的一部分直接来源？这与牛顿第一定律相互矛盾吗？

因为击球力大小是直接和球拍速度密切相关的。所以，一切能加速球拍的动作都能加大击球力。在身体内部肢体的相向运动中，肌肉发力这类内力可以推动局部肢体的运动，给局部肢体（比如持拍手和球拍）加速，因而也可以增大击球力。总体看来，这部分加速力或力矩会被体内另一些局部肢体（比如下肢）受到的等大反向的力或力矩抵消，合力（矩）为零，人体整体达成动力学平衡，∑Fi外= 0或∑Mi外= 0。

注意，任何时候，内力必须是在有外力作用，与外力一起共同形成击球力，而不是单一的内力形成击球力。所以，内力是不能移动人体重心，也不能给人体总体以加速度的。但它们有时也能提高拍速、增大击球力。

这里面的相向运动原理和排球运动员腾空扣球以及足球运动员跳起倒挂金钩踢球的力学原理是类似的。肌肉发力这个内力可以直接加速局部肢体，增强运动力，但它们并没有推动身体整体重心移动。所以，这与牛顿第一运动定律（惯性定律）并不冲突。

足球、篮球、排球砸向地面，弹回空中这个现象可以说成是球本身的弹力所致，也可以解释为地面的反作用力所致。都有一定的道理。所以笔者一直赞成击球力双来源说，缺一不可。

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