六年级时钟问题奥数（六年级时钟问题）

六年级时钟问题奥数（六年级时钟问题）时×30°与分×（6°-0.5°）的差（大减小），若超过180°，再被360°减。几点几分时针与分针夹角：3：20时时针和分针夹角：（6°-0.5°）×20°-90°（大减小）4：17时时针和分针夹角：120°-（6°-0.5°）×17总结夹角公式：

基本知识

我们所指的时钟指的是12小时制时钟。分针走一圈是360°，需要60分钟，因此分针每分走360°÷60=6°，时针走30°需要一个小时，因此时针每分走30°÷60=0.5°.

时针和分针夹角问题

例1 3点10分时时针和分针的夹角是多少度？

分析：3点整时，时针和分针夹角是90°，每过1分钟，该夹角缩小（6°-0.5°），因此3：10分时时针和分针的夹角是：90°-（6°-0.5°）×10

按照这个道理

3：20时时针和分针夹角：（6°-0.5°）×20°-90°（大减小）

4：17时时针和分针夹角：120°-（6°-0.5°）×17

总结夹角公式：

几点几分时针与分针夹角：

时×30°与分×（6°-0.5°）的差（大减小），若超过180°，再被360°减。

时针和分针重合问题

例2 5点多少分时时针和分钟重合

分析：5点整时，时针和分针夹角是150°，每过1分钟，该夹角缩小（6°-0.5°），因此，重合时间是：150°÷（6°-0.5°）

总结公式：

m(m<12)点多少分时时针和分钟重合:m×30°÷（6°-0.5°）

时针和分针成平角问题

例3 4点多少分时时针和分钟成平角

分析：4点整时，时针和分针夹角是120°，每过1分钟，该夹角缩小（6°-0.5°），要想成平角，分针追上时针之后还要再超过180°，因此，成平角时间是：（120° 180°）÷（6°-0.5°）

时针和分针成任意角问题

例4 7点多少分时时针和分针夹角是25度？

分析：7点整时，时针和分针夹角是210°，每过1分钟，该夹角缩小（6°-0.5°），要想成25°角，可以在追上前，也可以在追上后：因此答案有两种可能

追上前：（210°-25°）÷（6°-0.5°）

追上后：（210° 25°）÷（6°-0.5°）

时针和分针的对称问题

例5 4点多少分时时针和分针位于“4”的两侧，且关于“4”对称。

分析：由图可知，把时针走的补给分针，时针和分针合起来刚好120°，故算式是：120°÷（6° 0.5°）

例6 4点多少分时时针和分针位于“6”的两侧，且关于“6”对称。

分析：由图可知，把时针走的补给分针，时针和分针合起来刚好240°，故算式是：240°÷（6° 0.5°）

所以，此类问题关键是找到分针的位置，如例5，分针在3和4之间，分针和指针合起来就是4×30°；如例6，分针在7和8之间，分针和指针合起来就是8×30°.