数学题0能不能当除数（关于数学学科研究性学习问题选1）

数学题0能不能当除数（关于数学学科研究性学习问题选1）

百度一下或一些数学资料中对数0不能做除数或分母，相关讨论说法甚多：有的从除法的意义出发讨论，有的从除法的逆运算乘法出发讨论，有的直接说课本上规定分母不能为0结束。感兴趣这些讨论的人可以百度一下了解。这些讨论本人以为都是从一个视界去讨论，觉得还应该更加深刻。 下面笔者试着从另外的角度来讨论。我认为0不能做分母还应该从哲学的认识论角度去讨论。

人类对于数学问题的理解大概都认为每一个确定的数学问题都有一个确定的答案！如果一个确定的数学问题，有不同的人解答，正确的答案应该是公认的正确！而不是结果不同的答案由于答题者不同而都正确！传统数学中是不允许存在这种情况的！特别出现了下面情况：同样的题目同样的理由与根据而出现了答案不同。答题者谁都认为自己的答案是正确的！这种情况在数学发展史上通常是这样处理的：规定无意义，或者以公理形式规定。如规定（公理）0！=1，0乘以任何数得0等等。因为谁都正确从另方面讲就是谁都不正确！这很合理，否则整个人类世界终会乱套的！

下面说明0作为分母世界终究会乱套！比如3除以0，我们前面知道规定（公理）：0乘以任何数得0，比如3除以0，问商是几？甲说商是1，从纯形式的角度讲，0乘以1是0，所以甲主张商是1是没有问题的！乙说商是2，同样的理由，0乘以2也是0，这样乙的主张也没有错！……这样每一个主张的商都不一样，各取所需，世界岂不乱套！所以直接规定：0不能做分母，各自主张的商都不能算数！这是我对0为什么不能做分母的一个理解！