数列通项公式求法大全（通过构建数列模型）

数列通项公式求法大全（通过构建数列模型）后面用等比数列的前n项和公式Sn=(a₁-anq)/(1-q)(q≠1)，可避免计算数列项数时出错。

这是一道高考填空题，有一定的难度，主要考查数列的实际运用。

这些年的高考题，不再是纯理论性质的考题，而是越来越贴近实际生产生活。理论联系实际，实践是检验真理的唯一标准。如本题中出现的对折问题，随机抽取的问题等。增加了考查的内容，扩大了知识覆盖面，更多的考查了推理论证的能力，发现问题并解决问题的能力。

通过构建数列模型，归纳出数列的通项公式，并利用错位相减法求出数列的前n项和。考查逻辑思维能力，运算求解能力，数学建模能力，创新能力。借用错位相减法考查理性思维，数学应用，数学探索的学科素养。

先列出对折3次和4次相应的各种规格的图像，求出S₃和S₄的值，归纳推理出Sk，错位相减法求出∑Sk。

后面用等比数列的前n项和公式Sn=(a₁-anq)/(1-q)(q≠1)，可避免计算数列项数时出错。