复合函数加法的求导（谈:加法）

复合函数加法的求导（谈:加法）为了直观，设h=X^2，所以X变化dx时，X^2变化dh，sin（h）变化dsin（h）我们画出三条轴，第一条是X 第二条是X^2，第三条是sin（X^2），所以X移动时，其余两条轴上的指针也在变。右下角那一小块的面积实在太小，可忽略不计，整理就变成如下式子由此形成了函数乘积求导的通用形式我们来看复合函数求导的几何原理：例如

导数是微积分的基础，前面介绍了单个函数求导的几何意义，本篇介绍，加法求导，乘法求导，复合函数求导的几何意义。

假设f（X）=sin（X）.X^2 f（X）函数几何图形如下

随着X的变化sin（X），X^2都在变，乘积在sin（X）=1时达到最大

如果长度增加dsin（X），高度增加dX^2，那么整个图形增加的面积就是：

右下角那一小块的面积实在太小，可忽略不计，整理就变成如下式子

由此形成了函数乘积求导的通用形式

我们来看复合函数求导的几何原理：例如

我们画出三条轴，第一条是X 第二条是X^2，第三条是sin（X^2），所以X移动时，其余两条轴上的指针也在变。

为了直观，设h=X^2，所以X变化dx时，X^2变化dh，sin（h）变化dsin（h）

我们将X^2带入，就得到完整的dsin(X^2）导数

上述的图示直观显示了X微小变化时，各种微小量发生了什么样的 变换，最后得到：

我们再来看加法求导的几何原理：

例如sinX X^2图形，黄色线是叠加后的图形

在0.5处移动微小的dx，那么叠加后的图形增加量就是它们各自增加量的叠加

所以加法函数的导数就是

以上就是加法函数，乘法函数，复合函数求导的直观几何意义。