八下特殊四边形的技巧（八下垂美四边形）

原

题

再

现

对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形.

“垂美”四边形的性质：

对边的平方和相等.

结论：AC2 BD2＝BC2 AD2

可以在四个直角三角形中用四次勾股定理去证明。

考

察

知

识

例：如图所示的“垂美”四边形ABCD中，AB⊥CD，AC=2，BC=3，BD=4，求AD的长。

例题分析：

分析法1：构造直角三角形后设参直接用完全平方公式及勾股定理进行变形即可.

分析法2：构造两个等腰直角三角形后设参直接三次应用勾股定理进行变形即可.

分析法3及法4：“鸡爪”模型： 构造旋转全等三角形转移线段和角，同时得直角三角形DCM，最后应用勾股定理即可得。

分析法5：通知平移转移线段和角，同时得“垂美”四边形，最后应用“垂美”四边形的性质即可得。

强

调

说

明

学习傅老师的资料，摘抄整理，谢谢傅老师。