高等数学多重积分公式（高等数学之三重积分计算方法总结）

高等数学多重积分公式（高等数学之三重积分计算方法总结）三：在球坐标下计算三重积分（2）适合用柱坐标计算的三重积分的积分区域一般为柱体，椎体，柱面，锥面与其他曲面所围空间体等。直角坐标和助眠坐标的关系是否选用柱坐标计算三重积分应注意以下两点：（1）适合用柱坐标计算的三重积分的被积函数一般应具有形式：f(x y z)=g(z)*h(x^2 y^2);

三重积分计算知识点总结：

三重积分计算方法总结：

一：利用直角坐标计算三重积分。

二：在柱坐标下计算三重积分

直角坐标和助眠坐标的关系

是否选用柱坐标计算三重积分应注意以下两点：

（1）适合用柱坐标计算的三重积分的被积函数一般应具有形式：f(x y z)=g(z)*h(x^2 y^2);

（2）适合用柱坐标计算的三重积分的积分区域一般为柱体，椎体，柱面，锥面与其他曲面所围空间体等。

三：在球坐标下计算三重积分

球坐标与直角坐标的关系：

是否选用球坐标计算三重积分应注意以下两点：

（1）适合用球坐标计算的三重积分的被积函数一般应具有形式：f(x y z)=g(x^2 y^2 z^2);

（2）适合用球坐标计算的三重积分的积分区域一般应为球体，半球体，锥面和球面所围空间体等。

四：利用对称性和奇偶性进行计算

题型一：利用直角坐标计算三重积分

例1：

解：

题型二：利用柱坐标变换计算三重积分

例2：

解：