七年级数学24题解题（七年级上册数学）

七年级数学24题解题（七年级上册数学）24×1/2一BQ1=2（24×1/2一AP1），情况一，如图1一①所示，Q、P均未运动到中点C时，CQ1=2CP1，即数轴上计算B（左）、A（右）两点间的距离的方法是A数一B数。已知AB=24，则A数一B数=A数一（一1）=24，所以A数=23。当t=1时，点P运动的距离PA=4×1=4单位长度，所以P数=23一4=19。第（2）问：PQ=3时有哪几种情况？应有相遇前、相遇后两种情况，所以t值应该有两个。①相遇前：BQ=3t，PA=4t，PQ=3，BA=24，得方程3t 3 4t=24，t=3（秒）。②相遇后：相关线段长还是一样的表示，但因PQ同时含在BQ和PA中，相互之间数量关系就变为3t 4t一3=24（因为PQ长3计重一次，在总长中应减去），t=27/7（秒）。第（3）问：理解"好点"的含义一一某一点到另二点的距离成2倍的关系时，这一点就被称为另二点的"好点

题目呈现

分析解答

第（1）问：

最大的负整数为一1，所以数轴上点B表示的数为一1。

数轴上计算B（左）、A（右）两点间的距离的方法是A数一B数。已知AB=24，则A数一B数=A数一（一1）=24，所以A数=23。当t=1时，点P运动的距离PA=4×1=4单位长度，所以P数=23一4=19。

第（2）问：PQ=3时有哪几种情况？应有相遇前、相遇后两种情况，所以t值应该有两个。①相遇前：BQ=3t，PA=4t，PQ=3，BA=24，得方程3t 3 4t=24，t=3（秒）。②相遇后：相关线段长还是一样的表示，但因PQ同时含在BQ和PA中，相互之间数量关系就变为3t 4t一3=24（因为PQ长3计重一次，在总长中应减去），t=27/7（秒）。

第（3）问：理解"好点"的含义一一某一点到另二点的距离成2倍的关系时，这一点就被称为另二点的"好点"。所以有2类4种情况：t为不同时刻时CQ=2CP，或CP=2CQ时，点C为[P，Q]的"好点"。

情况一，如图1一①所示，Q、P均未运动到中点C时，CQ1=2CP1，即

24×1/2一BQ1=2（24×1/2一AP1），

12一3t=2（12一4t），

t=2.4（秒）.

情况二，如图1一②所示，此时点Q仍未到达中点C，而点P已到达中点C并立即回转向右运动，CQ2=2CP2，即

12一3t=2（4t一12），

t=36/11≈3.3（秒）.

情况三，如图2一③所示，点Q仍未到达中点C，而点P已回转向右运动后，CP3=2CQ3，即

4t一12=2（12一3t），

t=3.6（秒）.

情况四，如图2一④所示，点Q已越过中点C，点P回转后继续向右运动时，CP4=2CQ4，即

4t一12=2（3t一12），

t=6（秒）.

（情况四是特殊时刻，此时经6秒运动，BQ=3×6=18单位长度，即点Q刚好到达CA的中点处，而点P运动距离为6×4=24单位长度，即刚好到达点A（终点）处。）

总之，t=2.4秒，或36/11秒，或3.6秒，或6秒时，点C为[P，Q]的"好点"。

追问：

题设条件不变的情况下，P、Q均未达中点C时，是否存在CP=2CQ的可能？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。