三角形外角解题技巧（三角形外角性质及三角形中线）

三角形外角解题技巧（三角形外角性质及三角形中线）例题二：三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为______．小结：在四边形ABCD中，当其中一角如∠D＞180°时，那么其他三角的和(∠A ∠B ∠C)等于∠D的外角。那么就有∠DEC=∠A ∠B又∵∠ADC=∠DEC ∠C∴∠ADC=∠A ∠B ∠C=117°

初中数学，掌握一些基本的规律是大家提高数学的计算能力的一种基本方法，通过典型的试题，掌握其中隐藏的规律，从而提高我们解题的能力，提升我们解题的速度，节省更多的解题时间，让我们在考试中更从容。

今天就为大家列举两道例题，并为大家找出其中所隐藏的规律。

例题一：如图，∠ADC=117°，则∠A ∠B ∠C的度数为______．

解：延长线段AD交BC于E点，如图所示

那么就有∠DEC=∠A ∠B

又∵∠ADC=∠DEC ∠C

∴∠ADC=∠A ∠B ∠C=117°

小结：在四边形ABCD中，当其中一角如∠D＞180°时，那么其他三角的和(∠A ∠B ∠C)等于∠D的外角。

例题二：三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为______．

解：如下图，设在锐角△ABC中，CD是中线，CE是高

那么就有

S△ACD=1/2*AD*CE=1/2*1/2*AB*CE=1/4*AB*CE=1/2S△ABC

S△BCD=1/2*BD*CE=1/2*1/2*AB*CE=1/4*AB*CE=1/2S△ABC

∴S△ACD=S△BCD=1/2S△ABC

同理，当△ABC为直角三角形，为钝角三角形时，S△ACD=S△BCD=1/2S△ABC仍成立。

小结：无论三角形为锐角三角形、或是直角三角形、或钝角三角形，中线将三角形分成两个面积相等的三角形，并且他们的面积是原三角形面积的一半。

今天就为大家分享到这里，希望这些规律对大家在以上数学试题的练习上，考试中会有一定的帮助，祝大家学习愉快。欢迎大家在评论去留下你的想法，我们一起讨论，这样也行对你我都有促进。同样，如果大家觉的有用就多收藏，转发！