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数学余数问题及答案(数学百问1612)

数学余数问题及答案(数学百问1612)但12÷9=1……3例2:在计算12÷9过程中,我们可以变换形式12÷9=12÷3÷3=4÷34÷3=1……1商都是1,余数却不同。推论:一个算式在计算过程中,通过化简变换了形式,商相同,余数不同。

在有余数的除法中,余数也有一定的性质。

性质1 如果不同算式(被除数和除数均不同)的计算结果相同,那么商也相同,余数却不同。

例1:16÷12=4÷3

但是16÷12=1……4

4÷3=1……1

商都是1,余数却不同。

推论:一个算式在计算过程中,通过化简变换了形式,商相同,余数不同。

例2:在计算12÷9过程中,我们可以变换形式12÷9=12÷3÷3=4÷3

但12÷9=1……3

而4÷3=1……1

性质2 如果不同算式(被除数和除数均不同)的商和余数都相同,那么它们的计算结果一定不同。

例3

7÷6=1……1

5÷4=1……1

9÷8=1……1

但7÷6≠5÷4≠9÷8

性质3 被除数与除数同时扩大或缩小相同的非0倍数,那么商不变,而相应的余数则随之扩大或缩小相同的倍数。

例4

0.4÷0.3=1……0.1

4÷3=1……1

40÷30=1……10

400÷300=1……100

例5

4÷3=1……1

12÷9=1……3(同时扩大3倍)

20÷15=1……5(同时扩大5倍)

数学余数问题及答案(数学百问1612)(1)

余数的性质

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