怎么用三角形记住常见三角函数值（以三角形为背景的二元三角函数条件最值问题）

怎么用三角形记住常见三角函数值（以三角形为背景的二元三角函数条件最值问题）本解法解斜三角形与解法1解直角三角形最后殊途同归。解析解析本解法综合性强，运用了分类讨论思想和数形结合思想，通过作高构造直角三角形化一般为特殊，将问题转化为直角三角形求解，最后运用锐角三角函数的定义和勾股定理，将问题转化为三角形一边为自变量的函数求最大值。2.斜角三角形走“边”的路线

今天的练习已就位！

同学们准备好了吗？

这是一道以三角形为背景的二元三角函数条件最值问题，看似简单做起来却不容易，解题时思维受阻一波三折，对分析问题和解决问题能力的要求较高，本题具一定的挑战性。

1.构造直角三角形走“形”的路线

解析

本解法综合性强，运用了分类讨论思想和数形结合思想，通过作高构造直角三角形化一般为特殊，将问题转化为直角三角形求解，最后运用锐角三角函数的定义和勾股定理，将问题转化为三角形一边为自变量的函数求最大值。

2.斜角三角形走“边”的路线

解析

本解法解斜三角形与解法1解直角三角形最后殊途同归。

主要用到了正弦定理、余弦定理和射影定理化角为边，其中同解法1由b=√3a不妨设a=1，b=√3大大减少了计算量。

最后用同角三角函数间的平方关系，结合平方法将二元三角函数最值问题，转化为只含有边c的一元函数最值问题使问题迎刃而解。

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