钢箱梁桥图纸入门基础知识（连续箱梁桥构件易损性及重要性的评价方法）

钢箱梁桥图纸入门基础知识（连续箱梁桥构件易损性及重要性的评价方法）Ue=12∬σεdAdx         (1)Ue=12∬σεdAdx         (1)构件在外力作用下，因变形而储存的能量称为构件应变能。构件应变能可以用下式计算：构件重要性的评价方法主要包括基于荷载响应和基于结构属性的两类评价方法。基于结构属性的评价方法主要根据结构系统构形理论来分析结构构件的重要性层次[3 4]。Agarwal等[5]基于结构的几何拓扑构形研究了结构易损性和构件重要性；柳承茂等[6]基于最小势能原理研究了构件重要性与结构冗余度的关系，提出了构件重要性评价方法；苏冠兴等[7]基于结构几何拓扑构形理论计算了桁架结构构件的重要性；蒋淑慧等[8]基于冗余度理论提出杆系结构构件重要性评价方法。但此类方法忽略了荷载分布及传力路径对结构性能的影响。基于荷载响应的评价方法考虑了结构属性和荷载属性，通过分析构件拆除前后对结构整体性能的影响程度来评价构件的重要性。张雷明等[9]从

杜连玉 李兆霞东南大学土木工程学院

摘 要：为了有效评价连续箱梁桥易损关键构件，基于极限应变能理论，提出了连续箱梁桥构件的易损性评价指标；以广义结构刚度的损失率作为构件重要性指标，开发了连续箱梁桥构件的重要性分析与评估程序，计算了不同分布形式荷载作用下桥梁构件的易损性及重要性系数。研究结果表明，提出的构件广义应变比能作为易损性评价指标，可以有效发现结构易损构件；基于包络思想的桥梁构件重要性评价程序考虑了结构属性和变荷载作用，可以有效评估构件重要性；结合构件易损性分析和重要性分析，可以快速发现结构易损关键构件。

关键词：连续箱梁桥;易损关键构件;构件易损性;广义结构刚度;构件重要性;广义应变比能;

基金：国家自然科学基金项目，项目编号51678135;

在长期服役过程中，由于环境侵蚀、荷载作用和材料老化等因素的影响，导致结构关键部位或构件产生损伤累积，使得结构的抗力衰减，极端情况下甚至会导致结构整体失效，引发灾难性事故[1]。结构破坏往往是局部较高应力使得某些构件较早出现局部损伤，随着构件损伤累积发展，其余构件相继出现损伤，如果关键构件损伤累积发展到一定程度将会导致结构破坏。结构在荷载作用下，内力较大的构件容易出现局部损伤，此类构件称为结构易损构件。若构件发生损伤，将对结构整体性能产生较大影响，甚至会导致结构破坏，那么此构件为结构重要构件，即结构关键构件。结构关键构件失效是结构发生整体破坏的主要原因[2]。应加强结构易损关键构件，实现结构破坏路径的转变，使得一般构件和次要构件先于关键构件发生破坏，避免结构发生整体失效。因此，建立合理的构件易损性及重要性评价方法，从而找到结构易损关键构件显得至关重要。

构件重要性的评价方法主要包括基于荷载响应和基于结构属性的两类评价方法。基于结构属性的评价方法主要根据结构系统构形理论来分析结构构件的重要性层次[3 4]。Agarwal等[5]基于结构的几何拓扑构形研究了结构易损性和构件重要性；柳承茂等[6]基于最小势能原理研究了构件重要性与结构冗余度的关系，提出了构件重要性评价方法；苏冠兴等[7]基于结构几何拓扑构形理论计算了桁架结构构件的重要性；蒋淑慧等[8]基于冗余度理论提出杆系结构构件重要性评价方法。但此类方法忽略了荷载分布及传力路径对结构性能的影响。

基于荷载响应的评价方法考虑了结构属性和荷载属性，通过分析构件拆除前后对结构整体性能的影响程度来评价构件的重要性。张雷明等[9]从结构能量流动的角度提出了构件重要性评价指标；胡晓斌等[10]基于构件损伤前后平均应力比的改变评定了构件的重要性；高扬等[11]基于构件损伤前后结构承载能力变化计算了桁架结构构件的重要性系数；叶列平等[12]基于广义结构刚度，以构件拆除后广义结构刚度损失率来评判构件重要性；田黎敏等[13]基于结构稳定与强度失效模式提出了多重响应构件重要性分析方法；张立森等[14]基于内力分项系数评价了框架构件重要性；Lin等[15]提出以结构弹塑性应变能或广义弹塑性应变能作为性能参数的构件重要性评估方法；栗云松等[16]基于应变能理论，以结构临界点总应变能折减系数作为构件重要性指标，评价了构件重要性。基于结构荷载响应的构件重要性判断方法能较好地反映构件在结构中的重要性，但现有研究成果主要是在确定荷载作用下分析构件拆除前后结构整体性能的变化来判定构件的重要性，而忽略了不同荷载分布形式下构件的重要性的变化情况。

本文基于极限应变能强度理论，提出构件的易损性指标，采用在构件损伤前后的结构广义刚度的变化率作为构件重要性指标，考虑荷载分布与各构件的重要性相关，根据包络思想，计算不同荷载分布形式下桥梁构件的易损性及重要性系数，来确定桥梁结构易损关键构件。

1 桥梁构件易损性及重要性评价1.1广义应变比能的概念与计算

构件在外力作用下，因变形而储存的能量称为构件应变能。构件应变能可以用下式计算：

Ue=12∬σεdAdx         (1)Ue=12∬σεdAdx         (1)

=12∬[Bqe]TEBqedAdx         (2)12∬[Bqe]ΤEBqedAdx         (2)

=12qeT[∬BTEBdAdx]qe         (3)12qeΤ[∬BΤEBdAdx]qe         (3)

=12qeTKeqe         (4)=12qeΤΚeqe         (4)

式中：Ue为构件应变能；qe为构件节点位移；Ke为构件刚度矩阵。

构件应变比能是指构件应变能与构件体积的比值。构件应变比能是应变比能的广义概念，可以用式(5)进行计算：

ve=UeV=12qeTKeqeV         (5)ve=UeV=12qeΤΚeqeV         (5)

式中：Ue为构件应变能；ve为构件应变比能；V为构件体积。

1.2桥梁构件的易损性评价指标

构件的易损性是指构件在荷载作用下发生损伤的容易性，是构件脆弱性的综合体现[17]。根据极限应变能强度理论，对于各向同性材料，当总等效应变比能的极大值达到材料在单向应力状态下塑性屈服或脆性断裂应变比能时，材料将发生塑性屈服或断裂。构件的应变比能越大，越容易达到塑性屈服或脆性断裂的应变比能，构件也越容易产生损伤，故以构件的广义应变比能表征构件的易损性。

Ik=vkmax(v1 v2 ⋯ vn)         (6)Ιk=vkmax(v1 v2 ⋯ vn)         (6)

式中：Ik为构件的易损性系数；n为构件数；vk为构件应变比能。

1.3桥梁构件的重要性计算与评估方法

根据构件损伤后对结构整体性能的影响程度，评价构件重要性[12]。采用构件损失前、后结构广义刚度(结构应变能)的变化率作为评价构件重要性指标。

Wk=1−K0Kf=1−U0Uf         (7)Wk=1-Κ0Κf=1-U0Uf         (7)

式中：K0和Kf分别为结构完好和构件损伤后的结构广义刚度；U0和Uf分别为结构完好和构件损伤后的结构总应变能[18]。

构件重要性分析与荷载分布形式密切相关。对桥梁结构而言，服役期间主要承受移动车辆活荷载，因此要综合考虑不同荷载分布下的各构件的重要性。本文基于ANSYS有限元软件二次开发功能，通过单元刚度折减，开发了桥梁构件重要性评估程序，具体流程如图1所示。

图1 桥梁构件重要性评估流程 下载原图

2 案例分析2.1连续箱梁桥及有限元模型

以某三跨等截面连续箱梁桥为例，该桥跨径布置为60 m 60 m 60 m 桥梁立面图如图2所示；截面尺寸如图3所示。中间采用双向固定铰支座，边支座采用活动铰支座；主梁采用C50混凝土；计算列车荷载为城市轨道地铁A型列车荷载[19]。采用ANSYS有限元软件建立桥梁的空间梁模型，如图4所示。

图2 三跨连续箱梁桥立面 下载原图

单位：m

图3 箱形截面 下载原图

单位：m

图4 三跨连续箱梁有限元模型 下载原图

2.2连续箱梁桥易损性及重要性分析2.2.1连续箱梁桥易损性分析

根据上述理论，计算A型列车移动荷载作用下连续箱梁桥的易损性系数，进而确定桥梁易损部位，计算结果如图5所示。

由图5可知，对于等截面连续梁而言，在列车荷载作用下，中支座处梁段易损性系数基本在0.90以上，属于损伤易发区；其次是边跨的跨中梁段。由于中间采用固定支座，约束能力强，故中跨的跨中梁段相比于边跨梁段发生损伤的概率较低。这与实际运营连续梁桥病害检查[20 21]发现的跨中和支座附近容易开裂的现象相一致，同时也说明构件广义应力比能表征构件易损性的合理性。

图5 连续箱梁梁段易损系数包络图 下载原图

2.2.2连续箱梁桥构件重要性分析

根据上述计算方法，依次对各梁段单元刚度的折减至0.01% 计算不同梁段损伤情况下，连续箱梁桥在A型列车移动荷载作用下各梁段的重要性系数，计算结果如图6所示。

图6 连续箱梁各梁段重要性系数包络图 下载原图

由图6可知，对于等截面连续箱梁，在列车移动荷载作用下，边跨和中支座附近梁段的重要性系数在0.90以上，梁段发生损伤对结构整体性能影响最大，为结构的关键构件。

结合桥梁易损性分析和重要性分析，可知此桥的易损关键部位是支座和边跨的跨中梁段，因此在服役过程中应重点关注跨中和中支座附近梁段的损伤情况。

3 结语

(1)基于极限应变能强度理论提出的构件易损性评价方法适用于连续箱梁桥的易损性分析。分析结果表明，跨中梁段和中支座附近梁段易损性系数高，为结构易损梁段。

(2)基于能量法的构件重要性评价方法可成功应用于连续箱梁桥构件重要性分析，基于ANSYS软件二次开发的程序可有效实施连续箱梁桥桥梁构件重要性评估。分析结果表明，边跨和中支座附近梁段发生损伤对结构整体性能影响较大，为结构的关键梁段。

(3)结合构件的易损性分析和重要性分析，可以快速发现结构易损关键构件。分析结果表明，支座和边跨的跨中梁段为结构的易损关键部位。

(4)基于包络思想的桥梁构件重要性评价程序考虑了结构属性和变荷载作用，可以有效评估桥梁构件重要性

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