直角三角形专题解题技巧（巧用两线一圆解决直角三角形存在性问题）

直角三角形专题解题技巧（巧用两线一圆解决直角三角形存在性问题）题目：根据直径所对的圆周角是90°，满足条件的点共有4个，分别是C，D，E，H，加上两线与x轴的交点共有6个。解答：两线：分别过A、B做线段AB的垂线，与x轴分别有一个交点；一圆：以AB为直径做圆，可与坐标轴交于4点。

上一篇文章我们探讨了等腰三角形存在性问题，用到的方法是“两圆一线”，在中考综合性大题中常常还会遇到直角三角形存在性问题。

如果已知两个定点A、B，在平面内求找一点C，使得△ABC为直角三角形，我们通常用到的方法是“两线一圆”: 分别过已知线段AB的两个端点作线段AB的垂线，再以已知线段AB为直径作圆，这两条直线和这个圆上（除了和A、B在同一直线上）的所有点均满足条件，如下图所示：

例题分析：

在平面直角坐标系中有两点A(−2 2)，B(3 2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有( )

A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 6个

解答：

两线：分别过A、B做线段AB的垂线，与x轴分别有一个交点；

一圆：以AB为直径做圆，可与坐标轴交于4点。

根据直径所对的圆周角是90°，满足条件的点共有4个，分别是C，D，E，H，加上两线与x轴的交点共有6个。

实战演练：

题目：

解答：