让孩子的数学思维好的方法（注重培养孩子的数学逻辑运算能力）
让孩子的数学思维好的方法（注重培养孩子的数学逻辑运算能力）"华约联盟"自主招生考"逻辑"，这个重大变化贯彻了创新人才培养模式的要求。我们的社会更需要培养的人才会思维、善思维。要想达到这一点，就必须懂得并且遵循如何合理思维的规律，也就是逻辑。逻辑思维属于高阶思维能力，被世界教科文组织列为16项学生应发展教育目标的第二位。2013年以清华大学为首的"华约联盟"七校，把"逻辑"设为所有参加自主招生的文理科考试必考的科目。这意味着未来中国高考指挥棒开始转向，不仅要求学生具有基础知识的储备记忆，还更会注重考查学生运用知识解决问题的高阶思维能力。01 在所有的学科中，最能够训练逻辑思维能力的学科就是数学。数学运算是利用公式和数的特性等，将复杂的计算过程转化成简单的计算，从而降低运算量，提高运算速度。爱迪生说过："如果你年轻时没有学会思考，那就永远学不会思考。"培养孩子的逻辑思维能
如今优秀的分析思维能力，比以往任何时候都更加重要，而具备"数学思维技能"的人会在竞争中占巨大的优势，但是数学成绩的提高往往就是最难的，很多家长没重视逻辑思维的重要性，在培养孩子数学思维的过程中，家长们往往很容易陷入误区。
有社会学家指出：中国人群总体上处于一种"感性有余，理性不足"的状态，并且这种状态在年轻人甚至是小孩身上表现的更加明显。
不愿意动脑筋，老是等着别人帮忙解决问题；学知识不能举一反三，一道题讲明白了，再换个情境又不会了；说话条理不清楚，一件事总是说不明白……这其实都是缺乏逻辑思维能力的表现。
这与小孩从小所处的环境和接受的教育方式有着很大的关系。在学校中，尤其是低年级阶段，更多的是偏于感性，而对于孩子理性看待事物和解决问题的能力（形成概念、进行判断、分析、综合、比较、进行推理、计算等逻辑思维能力）的培养则很不足。
01 在所有的学科中，最能够训练逻辑思维能力的学科就是数学。
数学运算是利用公式和数的特性等，将复杂的计算过程转化成简单的计算，从而降低运算量，提高运算速度。爱迪生说过："如果你年轻时没有学会思考，那就永远学不会思考。"培养孩子的逻辑思维能力，是需要从小培养的。
逻辑思维属于高阶思维能力，被世界教科文组织列为16项学生应发展教育目标的第二位。
逻辑思维属于高阶思维能力，被世界教科文组织列为16项学生应发展教育目标的第二位。2013年以清华大学为首的"华约联盟"七校，把"逻辑"设为所有参加自主招生的文理科考试必考的科目。这意味着未来中国高考指挥棒开始转向，不仅要求学生具有基础知识的储备记忆，还更会注重考查学生运用知识解决问题的高阶思维能力。
"华约联盟"自主招生考"逻辑"，这个重大变化贯彻了创新人才培养模式的要求。我们的社会更需要培养的人才会思维、善思维。要想达到这一点，就必须懂得并且遵循如何合理思维的规律，也就是逻辑。
一个人的能力包含众多方面，但思维能力特别是逻辑思维能力，则是一切其他能力的基础。思维能力越强，人的能动性就越高，人的行动就越有目的性和计划性，就越有利于达到目标。国内外考试，如MBA（工商管理硕士）入学考试、MPA（公共管理硕士）入学考试、GMRT（商科研究生入学考试）、GRE（美国研究生入学资格考试）、GCT（硕士学位研究生入学资格考试）以及我国的公务员招录考试中，都明确地在考试科目中把逻辑作为重要的考试内容。
另外，今年"强基计划"各大学明确规定的考试科目是"数学与逻辑"，而不是"数学逻辑"，这就表明，在这个科目的考试中，明确要考两个方面的内容：一个方面是数学，另一个方面则是逻辑。"数学"与"逻辑"是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。"逻辑学"是一门由多个分支学科组成的科学体系。其中的许多内容，不仅不需要中学生们去学习和掌握，即使是一般的大学生也不需要去学习。所以，在自主招生的"逻辑"考试中，只涉及普通形式逻辑中最基本、最一般的内容。也就是说，考察的不是逻辑专业知识，只是学生们的逻辑思维能力。
02 体现逻辑思维中数学运算能力常用方法
方法一：尾数法
对于一些不需要计算具体数值，或者有若干个参考选项的题目，不计算（有的时候也可能是无法计算）算式各项的值，只考虑各项的尾数，进而确定结果的尾数，由此在答案的选项中找出有该尾数的选项。
A.5.14 B.6.18 C.5.39 D.6.30
解答：
本题直接计算出四个小数的平方计算量比较大，再求和很容易出现差错。而我们观察答案的时候，发现四个选项的尾数各不相同。因此可以用尾数法计算。
因为（1.1）^2的尾数为1，（1.2）^2的尾数为4，（1.3）^2的尾数为9，（1.4）^2的尾数为6。其和为1 4 6 9=20，所以结果的尾数为0。所以，本题答案为D。
方法二：代入法
代入法是指把各个选项分别代入题目中，如果不符合题目要求，或者推出矛盾，即可排除此选项。如果有一个唯一的符合题目要求的选项，则为正确答案。
例2. 55名学生围成一个圆圈站好，并按照顺时针的方向依次编号1~55。然后1号开始报数，隔一个人3号继续报数，接着是5号、7号……每一轮中，没有报数的同学都走出队伍，直到剩下最后一个人。请问，最后一个站在队伍中的人是几号？
A.1号B.20号C.47号D.50号
解答：第一轮报数后，所有偶数编号的人都会走出队伍，所以排除了选项B、D。第二轮开始的时候，在第一轮的最后一个人55号报数完毕后，1号没有报数，即可排除A。所以答案是C。
方法三：特殊值法
特殊值法就是在题目所给的取值范围内，找一个特殊的、可以使运算简单的数字代入到题目中，从而简化运算。
例3.贪心的渔夫
有一个渔夫得到了捕鱼的秘技，每天打的鱼都是前一天的3倍。结果等到第五天的时候，教他秘技的人说："我告诉你每天不能超过10条鱼，你现在五天已经打了1089条了。你以后一条鱼也打不到了。"渔夫郁闷地说："我听您说是：
第一天不能超过10条鱼。"请问他这几天，每天打了几条鱼？
解答：如果把第一天打的鱼看作1份，可以知道第二、三、四、五天打的鱼分别是3、9、27、81份。根据打鱼的总和和总份数，能先求出第一天打的鱼数量，再求出以后几天鱼的数目。即1089/（1 3 9 27 81）=9（条）。
所以他这五天分别打了9，27，81，243，729条鱼。
方法四：方程法
方程法是指将题目中的未知数用变量（如x、y等）表示，根据题目中给出的等量关系，列出含有变量的方程或方程组，通过求解未知数的数值得出答案。
例4. 国王的数学题
有位老国王决定在几位年轻的王子中挑选出一位最聪明的人来继承王位。一天，他把王子们都召集起来，出了一道数学题考他们。题目是：我有金、银两个宝箱，箱内分别装了若干件珠宝。如果把金宝箱中25%的珠宝送给第一个算对这个题目的人，把银宝箱中20%的珠宝送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金宝箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银宝箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后金宝箱中剩下的比分掉的多10件珠宝，银宝箱中剩下的与分掉的珠宝的比是2：1，请问谁能算出我的金宝箱、银宝箱中原来各有多少件珠宝？
解答：国王的数学题40件，30件。设金宝箱中原有x件，银宝箱中有y件。则可得到下面的式子：
x-25%x-5=25%x 5 10；
y-20%y-4=2×（20%y 4）。
解得：x=40，y=30。
方法五：图表法
图表法是指利用图形或者表格将复杂的数字之间的关系形象地表示出来，以便更加直观、快速地解决问题。
例5. 托尔斯泰的割草问题
俄国伟大的作家托尔斯泰曾出过这样一道题：一组割草人要把两块草地上的草割完。大的一块草地的面积是小的一块草地面积的2倍，上午全部人都在大的一块草地上割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把大草地的草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一部分，这一部分由1名割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（假设每个割草人的割草速度都相同。）
解答：因为大块草地面积是小块草地面积的2倍，全队人在大块草地上割半天所割下草的面积也是一半人在小块草地上割半天所割下草的面积的2倍。由于大块草地上的剩下部分由一半人半天割完，所以小块草地上的剩下部分也需要总人数的1/4用半天割完，相当于总人数的1/8用一天割完，而实际上，小草地上的剩余部分由1人割1天割完，所以总人数为8。
这种构图法构思巧妙，解法简捷，是"割草问题"最为简捷的解法，几乎不用动笔。在这种方法的背后，实际上用到了一个推理，即由"大块草地面积是小块草地面积的2倍"得到"全队人在大块草地上割半天所剩下草的面积是一半人在小块草地上割半天所剩下草的面积的2倍"，这是为什么呢？
根据"大块草地面积是小块草地面积的2倍"可设小块草地的面积为a，则大块草地的面积为2a。再设一半人在小块草地上工作半天的割草面积为b，则全队人在大块草地上工作半天的割草面积为2b，因此全队人在大块草地上割半天所剩下草的面积是2a-2b，一半人在小块草地上割半天所剩下草的面积是a-b，显然2a-2b=2（a-b）。
"割草问题"的解法较多，既可以用小学所学的算术方法解，也可以用中学所学的方程组解，下面先用最基本的列方程组的方法来解：
设割草队共有x人，每人每天割草的面积为1，小块草地的面积为k，则大块草地的面积为2k。
根据题意列方程组，得：
x/2 x/2×1/2=2k，x/2×1/2 1=k解得：
x=8，k=3所以割草队共有8人。
方法六：整体法
整体法是指当我们无法或者不方便计算出各个个体的数值时，可以将一个或多个个体看成一个整体来考虑，从而简化问题。
例6：小明去超市买笔，发现买1支钢笔、4支圆珠笔要30元钱，买3支钢笔、4支铅笔要50元钱。请问：如果钢笔、圆珠笔、铅笔各买一支，要多少钱？
解答：
我们可以看出，本题无法分别求出每支钢笔、圆珠笔、铅笔分别多少钱。但是我们发现如果把它们加起来，即买4支钢笔、4支圆珠笔、4支铅笔需要30 50=80元，这样钢笔、圆珠笔、铅笔各买一支，需要80÷4=20元。
03 一点感慨，很多国人缺乏逻辑思维？
孙杨母亲在听证会的发言，我花了一个小时，看完了孙杨开庭的视频，孙杨母亲表现欲极强，整场全是哭泣、委屈、愤怒...我只看到护子心切的母亲，却不能抓住事情的重点，即使遭到仲裁法官的打断还是不停的唠叨。
最后导致辩护失败。
很多年前媒体报道孙杨母亲，当时就有个感觉，他母亲在孙杨训练和生活里如此强烈的存在欲和控制欲真不是一件好事，没想到有一天演变成这么大的灾祸。
我看过一篇文章，"可叹孙杨，日游万米，却从没游出妈妈的手心！"文章写道，孙杨小学五年级时，妈妈还帮他穿鞋。上下学，书包从没让他自己背过。
孙杨去哪里集训、比赛，妈妈都要随行。有粉丝透露，事无巨细到什么程度呢？连粉丝什么时候为孙杨喊加油都要管。
这种对儿子人生的过分投入，看上去伟大、感人，却侵占了儿子的成长空间，阻止了儿子的自主、独立。
某种意义上说，孙杨就是个巨婴，做事太情绪化。我想说的是，在这种教育下很多人都会产生巨婴心态，表现出全能自恋，偏执分裂，自己全知全能不会错，一旦事情跟想象中的不一样，就一定要怪罪到一些外物身上。只要是不中听的或者他本人主观不爱听的就好像鸵鸟一般。一般这样的人，导致逻辑思维能力非常差。
而高考关注逻辑思维，并不一定会在所有普通高考中列入逻辑科目，更可能的是把关注逻辑思维的意图贯彻在不同科目的试题中。也就是说，仅靠死记硬背、机械训练、题海战术，是不可能较好地解答此类试题的。只有通过系统的训练，运用逻辑思维进行分析思考，才能圆满地解答此类试题。
培养学生的逻辑思维能力并非是一朝一夕的事情，如果能在平时的学习和生活中有意识地注重这方面能力的培养，自然会在"千军万马争过独木桥"时脱颖而出。
