快捷搜索:  汽车  科技

tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)

tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)Tobit回归模型用于解决‘删失/受限被解释变量’这种问题,如果被解释变量中的数据有出现‘删失/受限’,此时进行ols回归并不科学。删失分为两种,分别是‘左删失leftcensor’和‘右删失rightcensor’,如果说小于等于某个数字的数据‘不正常’(左删失leftcensor),也或者大于等于某个数字的数据‘不正常’(右删失rightcensor),此时均可使用Tobit模型。明显的可以看到,筛选出ln工资大于0的数据,其明显的服从正态分布,使用ols线性回归非常适合。正因为此,tobit目的在于解释‘删失或受限’的数据情况。本案例使用tobit回归模型研究年龄,是否结婚,子女数量,受教育年限共4项对于ln工资的影响情况。以下介绍使用SPSSAU-在线SPSS分析工具做tobit回归模型。当前有一项关于工资影响因素的研究,被解释变量为ln工资,解释变量为年龄,是否结婚(数字1代表结

tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(1)

一、tobit模型

在某些情况下,被解释变量Y的取值范围会受到限制,比如研究家庭医疗保险支出的影响因素时,某此家庭没有医疗支出即数字全部为0,也或者研究家庭收入水平时,某些样本家庭完全没有收入那么收入就全部为0,也或者数据调查中有一项为收入为10万以上,那么10万以上的具体数据就‘截尾’(没有10万以上,最多就到10万),又比如研究存款的影响因素,但是有的样本存储为负数(即其为负债非存储),诸如此类,按常理应该是正常的正态数据,但是其被解释变量出现‘断层’(删失),均可使用tobit模型进行研究(而不是常用的ols线性回归)。

特别提示:

  • 删除数据分为两类,分别是‘左删失leftcensor’和‘右删失rightcensor’。上述中小于等于数字0即为左删失,10万即为右删失;

  • SPSSAU默认支持左删失和右删失的设置,如果不设置,则其完全等于普通ols线性回归。

二、案例分析

以下介绍使用SPSSAU-在线SPSS分析工具做tobit回归模型。

1、背景

当前有一项关于工资影响因素的研究,被解释变量为ln工资,解释变量为年龄,是否结婚(数字1代表结婚,数字0代表未结婚),子女数量,受教育年限共4个。被解释变量ln工资为工资取对数,如果没有工资则为数字0。明显的,类似这样的数据应该使用ols线性回归,但考虑到数据中有很多工资为0(即没有工资),此时就可考虑使用tobit模型更加适合。为更加方便的查看被解释变量的数据分布情况,将ln工资作直方图如下:

tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(2)

从上图可以明显的看到,数字出现删失,即有一部分数据集中在数字0。当然在分析的时候可考虑筛选出数字大于0的数据再进行ols线性回归也可(但这样做会减少样本利用率),如果说筛选出ln工资大于0后再做直方图如下:

tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(3)

明显的可以看到,筛选出ln工资大于0的数据,其明显的服从正态分布,使用ols线性回归非常适合。正因为此,tobit目的在于解释‘删失或受限’的数据情况。本案例使用tobit回归模型研究年龄,是否结婚,子女数量,受教育年限共4项对于ln工资的影响情况。

2、 理论

Tobit回归模型用于解决‘删失/受限被解释变量’这种问题,如果被解释变量中的数据有出现‘删失/受限’,此时进行ols回归并不科学。删失分为两种,分别是‘左删失leftcensor’和‘右删失rightcensor’,如果说小于等于某个数字的数据‘不正常’(左删失leftcensor),也或者大于等于某个数字的数据‘不正常’(右删失rightcensor),此时均可使用Tobit模型。

3、 操作

本案例操作截图如下:

tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(4)

本案例中有左删失数据,且leftcensor为0,因此在‘LeftCensored’中输入数字0,本案例数据并没有右删失值,因此不设置‘RightCensored’。

4、 SPSSAU输出结果

SPSSAU共输出4类表格,分别是Tobit回归模型似然比检验,Censor数据样本汇总,Tobit回归分析结果汇总和Tobit回归分析结果汇总-简化格式。说明如下:

tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(5)

5、文字分析


tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(6)

上表格展示Tobit回归模型似然比检验结果,其一般用于判断模型是否有意义,原理上Tobit模型使用极大似然法进行计算,因而可对似然比检验结果进行关注。从上表可知,似然比检验的p值为0.000<0.05,即说明放入4个解释变量对于模型有帮助,即说明模型构建有意义。


tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(7)

上表格展示删失数据的分布情况。共有2000个样本,本案例设定左删失leftcensor为数字0,上表格展示出共有657个样本为左删失数据(即在657个样本数据小于等于数字0),比例为32.85%,没有设置右删失rightcensor,则没有右删失数据。


tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(8)

上表格展示出tobit回归模型拟合结果。模型公式为:ln工资 = -2.808 0.052*年龄 0.484*是否结婚 0.486*子女数量 0.115*受教育年限。模型的McFadden R 方为0.064,即意味着4个解释变量对于工资的解释力度为6.4%【特别提示:通常情况下对此指标的关注度较低】。

最终具体分析可知:

年龄的回归系数值为0.052,并且呈现出0.01水平的显著性(z=9.078,p=0.000<0.01),意味着年龄会对工资产生显著的正向影响关系,年龄越大工资越高。是否结婚的回归系数值为0.484,并且呈现出0.01水平的显著性(z=4.677,p=0.000<0.01),意味着是否结婚会对工资产生显著的正向影响关系,即相对未婚群体,已婚群体的工资明显更高。子女数量的回归系数值为0.486,并且呈现出0.01水平的显著性(z=15.329,p=0.000<0.01),意味着子女数量会对工资产生显著的正向影响关系,子女数量越多的群体工资收入越高。受教育年限的回归系数值为0.115,并且呈现出0.01水平的显著性(z=7.617,p=0.000<0.01),意味着受教育年限会对工资产生显著的正向影响关系,即受教育年限越多的群体工资收入会越多。

总结分析可知:年龄 是否结婚 子女数量 受教育年限共4项均会对工资产生显著的正向影响关系。


tobit模型的适用情况(一文看懂tobit模型怎么做)(9)

上表格展示出Tobit回归模型的简化结果表格,该表格列出模型的关键信息点,可直接使用。

6、 剖析

提示‘没有uncensored数据’,如果设置leftcensored或rightcensored后,导致未删失数据个数为0,则会出现此提示。

三、疑难解惑

1、Tobit回归时的模型似然比检验不通过,显示模型无意义?

Tobit回归模型用于解决有删失数据的样本,当然也可考虑使用ols回归(此时不考虑删失数据这一问题),与此同时,也可考虑先筛选过滤掉删失数据,然后再进行ols回归。建议可对比ols回归和tobit回归的结果,综合进行判断。

2、McFadden R 方非常低?

Tobit回归时McFadden R 方的意义相对较小,一般不用过多关注此指标。


猜您喜欢: