怎么分析时间复杂度和空间复杂度（计算时间复杂度和空间复杂度）
怎么分析时间复杂度和空间复杂度（计算时间复杂度和空间复杂度）这个功能怎么样？ （包含嵌套的 for 循环）function double(numbers: number[]): number { var sum:number = 0; for (const number of numbers) { sum = number; } return sum / numbers.length; }函数 double 的时间复杂度是 O(n)，因为循环的数量取决于传递给函数的数组的长度。第一个例子Function add(x: number y: number): number { return x y;}上述函数的时间复杂度为 O(1)，因为无论参数（输入）是多少，它总是运行一次指令。这个功能怎么样？ （包含for循环）
它可能看起来并不重要，但我们必须了解它的工作方式，这样我们才能成为一个更好的程序员。
在计算时间复杂度和空间复杂度（通常用 Big-O 表示法表示）时，这里需要遵循几个规则：
- 忽略常数，例如 O(N 2)，我们可以认为它是 O(N)。
- 忽略非显性项，例如 O(N² N)，我们可以将其视为 O(N²)。
时间复杂度
时间复杂度是算法运行所花费的时间量，它是输入长度的函数。 它测量执行算法中每个代码语句所花费的时间。
第一个例子
Function add(x: number y: number): number { return x y;}
上述函数的时间复杂度为 O(1)，因为无论参数（输入）是多少，它总是运行一次指令。
这个功能怎么样？ （包含for循环）
function double(numbers: number[]): number {
var sum:number = 0;
for (const number of numbers) {
sum = number;
}
return sum / numbers.length;
}
函数 double 的时间复杂度是 O(n)，因为循环的数量取决于传递给函数的数组的长度。
这个功能怎么样？ （包含嵌套的 for 循环）
function(n: number): number {
var count:number = 0; for (let i = 0; i <= n; i ) {
for (let j = 0; j <= i; j ) {
count ;
}
}
return count;
}
count 以任意 n 值运行多少次？
- 如果 i = 1，那么它将运行一次。
- 如果 i = 2，那么它将运行两次。
- 如果 i = 3，那么它将运行 3 次。
- 等等..
所以 count 会运行……
时间复杂度将是 O(n²)，记住我之前告诉你的规则。
现在让我们尝试多一点代码（包含 3 个 for 循环）。
someFunction function(a: number[] b: number[]): number {
var x:number = 0;
var y:number = 1; for (let i = 0; i < a.length; i ){
x = a[i];
} for (let j = 0; j < b.length; j ){
y *= b[j];
} for (let k = 0; k < 10; k ){
y = 1;
x -= 1;
}
return x y;
}
假设数组 a 的长度是 N ，数组 b 的长度是 M ，时间复杂度可以这样确定：
等一下，循环 for (let k = 0; k < 10; k ) 的复杂度是 O(1)，因为它将运行 10 次（常数）。
所以 someFunction 的时间复杂度是 O(N M) 或者如果我们确定数组 a 和 b 的长度都是 N，它将是 O(2N)。
空间复杂度
空间复杂度是指算法/程序使用的内存空间总量，包括用于执行的输入值空间。
例如
function add(x: number y: number): number { return x y;}
这个函数需要2个单位的空间（2个参数x和y），当这个函数运行时，这个内存空间分配将保持不变，不管输入如何，所以空间复杂度是O(1)。
第二
sum = number;
}
return sum / numbers.length;
}
此函数需要 N 个空间单位（任意数量的参数号）和 1 个空间单位用于变量求和。 空间复杂度为 O(n)，因为此函数将需要至少 N 个内存单元空间，具体取决于数组的长度。
综上所述
时间复杂度根据给定的输入确定算法在运行时运行多长时间，空间复杂度确定算法在运行时占用多少内存空间。
