spss莫兰指数分析步骤（条件异方差的检验）
spss莫兰指数分析步骤（条件异方差的检验）其中：i = r πeBreusch和Pagan证明，在没有条件异方差的原假设下，nR2（原始回归的自变量残差平方的回归）将是，自由度等于自变量数量n的χ2随机变量。因此，原假设指出回归的残差平方与自变量不相关。备择假设指出残差平方与自变量相关。以下案例说明了针对条件异方差的Breusch-Pagan检验。案例 利率与预期通货膨胀率之间关系的条件异方差检验假设一位分析师想知道名义利率与预期通货膨胀之间的关系，以确定如何在固定收益投资组合中分配资产。为此，该分析师想检验费雪效应，欧文·费雪提出的假设是，预期通货膨胀率每增加1个百分点，名义利率就会增加1个百分点。费雪效应假设名义利率与实际利率、预期的通货膨胀之间存在以下关系：
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由于条件异方差性对结果的影响，分析是必须能够判断其存在。 Breusch-Pagan检验是常用语金融研究的判断方法。
Breusch和Pagan（1979）检验使用以下检验：从回归方程中对自变量的残差平方进行回归。如果条件异方差不存在，则自变量将无法解释残差平方的大部分变化。但是，如果回归中存在条件异方差，则自变量将解释残差平方的很大一部分变化，因为如果自变量影响误差的方差，则每个观测值的平方残差将与自变量相关。
Breusch和Pagan证明，在没有条件异方差的原假设下，nR2（原始回归的自变量残差平方的回归）将是，自由度等于自变量数量n的χ2随机变量。因此，原假设指出回归的残差平方与自变量不相关。备择假设指出残差平方与自变量相关。以下案例说明了针对条件异方差的Breusch-Pagan检验。
案例 利率与预期通货膨胀率之间关系的条件异方差检验
假设一位分析师想知道名义利率与预期通货膨胀之间的关系，以确定如何在固定收益投资组合中分配资产。为此，该分析师想检验费雪效应，欧文·费雪提出的假设是，预期通货膨胀率每增加1个百分点，名义利率就会增加1个百分点。费雪效应假设名义利率与实际利率、预期的通货膨胀之间存在以下关系：
i = r πe
其中：
i =名义利率
r =实际利率（假定保持不变）
πe=预期通货膨胀率
为了使用时间序列数据测试费雪效应，我们可以指定以下回归模型：
it = b0 b1 πte εt
注意费雪效应预测通货膨胀变量的系数为1，我们可以将原假设和备择假设描述为
H0：b1 = 1
Ha：b1 ≠ 1
我们为检验指定0.05的显著性水平。在估算上述方程之前，我们必须讨论如何得到预期的通货膨胀（πte）和名义利率（it）数据。
专业预报员调查收集了专业预报员季度通胀预期的数据。我们将这些数据用作预期通胀的度量。我们使用三个月的国库券收益率作为我们衡量名义利率的指标。我们使用1968年第四季度至2013年第四季度的季度数据。
下图显示了回归结果。
为了得出数据是否支持费雪效应的统计决策，我们计算了t统计量，然后将其与临界值进行比较。
在0.05显著性水平和181−2 = 179个自由度下，t临界值约为1.97。如果我们进行了有效的检验，我们可以在0.05的显著性水平上拒绝回归中系数为1，即费雪效应成立的假设。t检验假设误差是同方差的。因此，在我们接受t检验的有效性之前，我们应该检验这些错误是否是条件异方差的。如果这些错误被证明是有条件异方差的，那么这个检验就是无效的。
我们可以对上述回归的残差平方进行条件异方差的Breusch-Pagan检验。该检验对预测通货膨胀率的残差平方进行回归。残差平方回归中的R2（图表中未标出）是0.0666。本次回归的检验统计量nR2为181×0.0666 = 12.0546。在原假设下，没有条件异方差 检验统计量是一个χ2随机变量与一个自由度（只有一个自变量）。
仅当检验统计量比较大时，才应考虑异方差性。因此，我们应该使用单尾检验来确定是否可以拒绝原假设。一个自由度的χ2分布在0.05显著性水平下检验统计量的临界值为3.84。Breusch-Pagan检验的检验统计量为12.0546，因此我们可以在0.05水平上拒绝不存在条件异方差的假设。事实上，我们甚至可以拒绝0.01显著性水平下不存在条件异方差的假设，因为在这种情况下，检验统计量的临界值为6.63。因此，我们认为在对费雪效应的回归中，误差项是条件异方差的。原回归计算的标准误是不正确的，因为它们没有考虑到异方差。
因此，我们不能接受t检验的结果。
在案例8中，我们得出结论，我们用来检验费雪效应的t检验是无效的。这是否意味着我们不能使用回归模型来研究费雪效应呢？为了解决这个问题，我们将介绍一种调整回归系数标准误以修正异方差的方法。利用^b1调整后的标准误，我们可以重新进行t检验。我们将在下面的课程介绍，使用该方法后的t检验不会拒绝以上原假设。
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