怎样学黄东坡的数学思维方法（读黄东坡智慧大讲堂）

怎样学黄东坡的数学思维方法（读黄东坡智慧大讲堂）其次，这套书还展示了数学的方法之美，例如书中“用两条直线四等分矩形的面积，有多少种等分的方法？”这道题的解答。作者通过引入4个参数a b x y，利用代数运算证明了此题。作者从正方形的等分法入手用类比的思维方法来思考本题找到了突破口，解答自然、流畅，并进行思维方法的点拨“从一般退到特殊，以简驭繁，运动变化的观点”。让读者体会到了什么叫“以退为进”，以及“退到知识的发生点的含义”。这给我的启发是：以退为进要退到什么地方以及讲题不仅要讲解题方法，更要讲解题的思维方法与数学思想。再如，作者在“把一个三角形分成两个等腰三角形”这个问题的解答中，应用了分类讨论的方法，分类讨论的方法要点在于：关注分类诱因、确定分类标准、逐级分类、概括结论。笔者从作者的一道几何题的探究中，了解到 “一道几何题可从以下方面层层深入探究：条件不变，深挖结果；交换问题的条件与结论；改变图形的位置；改变图形的形状”。这启发我们

本文为“2022年第四届数学文化征文活动

读《黄东坡智慧大讲堂——带你发现数学之美》有感

作者 : 王冬梅

作品编号：058

笔者利用一个月的时间阅读了《黄东坡智慧大讲堂—带你发现数学之美》，读完此书，受益颇丰。不禁感慨一位数学老师居然用如此优美、流畅、简洁、准确、智慧、灵动的文字描述了他眼中万千色彩、绚丽奇美的数学世界，也深深感受到了作者的博学、幽默以及对数学文化的深切热爱。在作者的笔下，理想与现实、数学与跨学科、理论与现实结合得相当完美。总而言之，这是一套值得老师、学生及数学爱好者阅读的好书。

这套书的每一册都分为四个部分：数学文化巡礼、数学智慧讲堂、数学之美探寻、参考答案。各部分之间紧密联系主题、又层层递进。数学文化巡礼引用了很多数学家的名言，与现实生活相联系，配图美观大方；数学智慧讲堂与数学之美探寻中所用的例题，都是从全国各地的中考题、竞赛题中选取的，具有典型性与新颖性。例题的解析简洁明了、新颖、逻辑严谨，体现了思维的严谨性、深刻性与发散性，并对数学思想方法进行了总结提升，艰涩难懂的数学概念在作者通俗易懂的语言中娓娓道来，令读者回味悠长。

这套书着重展现了数学的应用之美、方法之美、思维之美。

首先是应用之美，书中列举了大量真实的数学应用案例，如：“人们从海豚、鲸鱼的外形和沉浮的原理研究设计了流线型外形的汽车和潜水艇”，“医生将积有脓水的胸腔与盛满酒的酒桶进行类比从而发明了‘叩诊法’”，“地质学家李四光通过发现我国和中东地区地质结构有相似之处，从而做出了我国也存在大批油田的正确推断”，“密码的加密与解密”，“利用抛物线从焦点发出的光经反射后成为平行光设计了手电筒、探照灯”，“悬链线在悬索桥、架空电缆等工程中的广泛应用”，“利用黄金分割的知识解释女人穿高跟鞋更美的问题”，“用最大视角原理解析人应站在离雕像底座多远看雕像效果最好的问题”，“用折纸的原理解决太阳能飞船的太阳能板展开面积尽可能的大、折叠时尽可能的小的问题”，“当今世界应用最广泛、最著名的RSA密码体制的安全性是建立在质因数分解的难解性基础上”等等。不胜枚举的实际应用案例让我深深体会到数学的应用之美。这对我的数学教学带来了莫大的启发：数学作为一门应用学科，应该在教学中要多引导学生发现数学的应用价值，学会运用数学原理解决实际生活中的具体问题，让学生在“做中学”，真正实现学以致用。

其次，这套书还展示了数学的方法之美，例如书中“用两条直线四等分矩形的面积，有多少种等分的方法？”这道题的解答。作者通过引入4个参数a b x y，利用代数运算证明了此题。作者从正方形的等分法入手用类比的思维方法来思考本题找到了突破口，解答自然、流畅，并进行思维方法的点拨“从一般退到特殊，以简驭繁，运动变化的观点”。让读者体会到了什么叫“以退为进”，以及“退到知识的发生点的含义”。这给我的启发是：以退为进要退到什么地方以及讲题不仅要讲解题方法，更要讲解题的思维方法与数学思想。再如，作者在“把一个三角形分成两个等腰三角形”这个问题的解答中，应用了分类讨论的方法，分类讨论的方法要点在于：关注分类诱因、确定分类标准、逐级分类、概括结论。笔者从作者的一道几何题的探究中，了解到 “一道几何题可从以下方面层层深入探究：条件不变，深挖结果；交换问题的条件与结论；改变图形的位置；改变图形的形状”。这启发我们进行几何教学时，要进行变式训练，多方面进行探究，明确了探究的方向。

对“一道函数图像题”的解答展现了作者独特的分析视角，让笔者感受到了数学的思维之美。作者第一步先读取关键信息，还原问题情景；再分析坐标轴所表述的意义与显示数的意义；第二步通过分析特殊点的意义——起始点、转折点、终止点，把图像转化为线段示意图，还原问题情景，将问题转化为相遇问题、追及问题；第三步作者对函数图像蕴含信息进行感知分析、转换（自然语言与图像语言之间）和加工，这是他借助图像思考的内核。整个解题过程，作者把图像问题还原成线段图的这个视角非常独特。这启发我们分析常规问题要多换视角进行分析。“横看成岭侧成峰”给我们的启示是观察的角度，从点到面，由局部到整体，多角度的观察和分析，会更加细致全面的认识事物。“难则变，变则通，通则解”这是解代数恒等相关变形问题的关键。通过一系列的变形化简，化陌生为熟悉，化复杂为简单。求取答案要乘胜追击，追问问题要统一结构，寻找问题要发散思维，最终致力于问题解决的一般性推广，这是“数学思维”的方式，也是数学的思维之美。

从这套书中笔者还了解到数学美的四个层次：美观、美好、美妙、完美。在我们冥思苦想“山穷水复无疑路”之时，忽然茅塞顿开——“柳花明又一村”，经历怦然心动、豁然开朗、悠然心会的心路历程，必然感受到的是成功的喜悦与心灵的愉悦，这是数学美的第三个层次---美妙。一个学生，如能从数学学习中体验到自然与诗意，领悟到自然的和谐与秩序，那么必然心情愉悦，胸襟开阔。也能体会到毕达哥拉斯的“整个世界就是数的和谐”的道理，也能体会到数学家对数学美的孜孜不倦的追求与热爱。

这套书给我的启发是：教学既要重视如何正确的解一道题，更应重视思想方法和思维方法的教学。教学中，教师要找典型、新颖的题来做例题，深挖例题的价值，多角度、多方法解题、寻找最优解法，要引导学生总结思想方法与思维方法，并把例题多角度进行拓展进行变式练习，并在解题的过程中引导学生体会数学的应用之美、方法之美、思维之美，让学生身心愉悦地学习。作为一名教育工作者，首先要多读书、读好书、勤思考、多观察、多总结、勤记录。还要有一双发现美的眼睛，一颗善于发现美的头脑，才能引领学生一起遨游在知识的海洋里。北大学神韦东奕对数学如醉如痴，他手里随时带着一本数学方面的书籍，他的生活非常的朴素，一大罐白开水与几个馒头，他应该体会到数学美的最高层次“美妙”了。当我们沉浸在探索数学奥秘的时候，就能体会数学家体会到的美妙感受了。读完此书，我感到自己教学的路还很长很长。我们就像牛顿说的那般，只不过是在海边玩耍的小孩，在我们面前仍有一片未知的真理的海洋，数学的无穷魅力就埋在这里面，等着我们去发掘，等着我们去探索。

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039 函数的历史和发展

040 数学文化与我

041 数学之趣

042 探索数学知识背后的秘密

043 数学文化和我的数学学习

044 古代算数几何形体——阳马与鳖臑

045 数学文化与我的数学学习

046 我与数学文化

047 “形象”的数学

048 站在巨人的肩膀上学习数学

049 从数学文化和个人影响的角度剖析对数的历史

050 论数学文化

051 我与数学文化

052 正弦定理的源起与应用

053 数学文化融入初中数学教学的实践与思考

054 给数字爱好者的1个全新的0至9数字思考挑战及应用问题

056 奇妙的规律