怎样用量角器画一个角的平分线（利用角平分线定理）

怎样用量角器画一个角的平分线（利用角平分线定理）∴∠1 ∠BAC=∠2 ∠ BAC∠1=∠2，而∠BAC是公共角，下面我们来看题目：分析：要证PA平分∠DPE，即证PA为∠DPE的角平分线即可。故可作两条辅助线AM⊥DC于点M AN⊥BE于点N（如下图所示）. 然后只要证AM=AN即可。另一方面，由已知可得

我们先来复习一下相关的定理定义：

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

逆定理：在角的内部到一个角的两边，距离相等的点在这个角的角平分线上。

下面我们来看题目：

分析：要证PA平分∠DPE，即证PA为∠DPE的角平分线即可。故可作两条辅助线AM⊥DC于点M AN⊥BE于点N（如下图所示）. 然后只要证AM=AN即可。

另一方面，由已知可得

∠1=∠2，而∠BAC是公共角，

∴∠1 ∠BAC=∠2 ∠ BAC

即∠DAC=∠BAE

∴易得△ADC≌△ABE

再根据已知条件，我们又可以证得另一个三角形全等。

即直角△ADM≌直角△ABN

☞AM=AN 问题得证。

具体证明过程可见下图：

小结：

• 准确画图，帮助理解题意。这道题根据已知条件，准确画图。尺规作图比较精准。从作图上可以大胆猜出哪两个三角形全等，再根据已知条件推测一下，就能发现眉目了。
• 正确添加辅助线是解题的关键。首先想到角平分线定理，自然而然就知道要做两条垂线了。
• 角平分线的定理和逆定理，要根据题目情况灵活运用，可以简化我们的证题过程。

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