电气工程需要的数学基础（电气工程的理论基础）

电气工程需要的数学基础（电气工程的理论基础）电路中电流和电压的方向是客观存在的，但在分析较为复杂的电路时，往往难于事先判断某支路中电流和电压的实际方向;对交流而言，其方向随时间而变，在电路图上也无法用一个箭头来表示它们的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常可任意选定某一方向作为电流或电压的正方向，或称为参考方向。所选的正方向不一定与实际方向一致。当所选的正方向后由流或由压的实验方向一致时.则申流或电压为正值∶反之.则为负值。因此.在正方向选定之后，电流或电压之值才有正、负之分。电源电动势的方向规定为在电源内部内低电位端指向高电位端，即为电位升高的方向。上述规定的方向，通常作为它们的实际方向。一、电路的基本物理量及其正方向要分析电路.首先要讨论电路的几个基本物理量。电流、电压和电动势这几个物理量都已经在物理课中学习过。电路理论中非常重视它们的正方向。正方向是电气工程中常用的一种分析方法，也是初学者不好理解的新概念。在以后电路、电机学

电气工程的理论基础

电气工程学科除具有其各分支学科的专业理论外，还具有本学科的共性基础理论（电路理论、电磁场理论、电磁计量理论等），它与基础科学（如物理、数学等）的相应分支具有密切的联系，但又具有明显的差别。因为基础科学的主要任务是认识客观世界的本质及其内在规律，而技术科学的目的则在于改造客观世界以达到人们的预定要求。

电路理论的基本概念与基本定律

电路理论研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电荷、电压、磁通等物理量描述其中的过程。电路理论主要用于计算电路中各器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及内部发生的物理过程。实际电路的电路模型是由理想电路元件相互连接而成，理想电路元件就是将实际电路元件理想化，在一定条件下突出其主要的电磁性质，而忽略其次要因素。由一些理想电路元件所组成的电路，就是实际电路的电路模型。理想电路元件（如电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等）分别由相应的参数来表征，用规定的图形符号来表示。

一、电路的基本物理量及其正方向

要分析电路.首先要讨论电路的几个基本物理量。电流、电压和电动势这几个物理量都已经在物理课中学习过。电路理论中非常重视它们的正方向。正方向是电气工程中常用的一种分析方法，也是初学者不好理解的新概念。在以后电路、电机学课程中都要经常用到正方向，所以要反复巩固，才能深入理解。

在分析与计算电路时，通常这样规定电流、电压和电动势的方向∶电流的方向规定为正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向;电压的方向规定为由高电位端指向低电位端，即为电位降低的方向;

电源电动势的方向规定为在电源内部内低电位端指向高电位端，即为电位升高的方向。上述规定的方向，通常作为它们的实际方向。

电路中电流和电压的方向是客观存在的，但在分析较为复杂的电路时，往往难于事先判断某支路中电流和电压的实际方向;对交流而言，其方向随时间而变，在电路图上也无法用一个箭头来表示它们的实际方向。为此，在分析与计算电路时，常可任意选定某一方向作为电流或电压的正方向，或称为参考方向。所选的正方向不一定与实际方向一致。当所选的正方向后由流或由压的实验方向一致时.则申流或电压为正值∶反之.则为负值。因此.在正方向选定之后，电流或电压之值才有正、负之分。

二、欧姆定律

欧姆定律在物理课中早就学过，它是电路的基本定律之一，但在电路理论中处理这个定律时并不是简单重复过去所讲的内容.而是通过它进一步加深对电压、电流正方向的理解。要注意两点∶第一，应用欧姆定律列式子时，首先要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向，当电压和电流的正方向选得相反时，表达式须带负号;第二，在正方向选定之后，电压和电流本身有正值或负值。所以这里有两套正、负号。

三、基尔霍夫定律

（1）基尔霍夫电流定律，Z/=0 反映了汇合到电路中任一结点的各支路电流间相互制约的关系。其实质是电流连续性。即在任何一个无限小的时间间隔内，流向结点的电荷必然等于流出的电荷，在结点上不能聚集电荷。

（2）基尔霍夫电压定律，EU/=0 反映了一个回路中各段电压间相互制约的关系其实质是电位单值性原理，即在任一瞬时，从回路中任意一点出发，沿回路绕行一周，电位升之和必然等于电位降之和，回到出发点时，该点的电位不会发生变化。

电磁场理论的基本概念与基本定律

电磁场是广泛应用于技术与物理装置中传输与转换能量或信号的一种基本物理媒介。与电磁场有关的过程具有要求在时间和空间上对电磁场进行描述的特点。这就决定了建立电磁场理论方法的必要性。具体装置中电磁现象描述上的复杂性，迫使人们去寻求这些过程（随时间变化）的计算方法，而这些方法是与电路理论的发展相联系的。

在法拉第实验研究与分析的基础上，麦克斯韦于1855年把直观的物理现象用数学形式表达了出来，给出了电流和磁场之间的微分关系式。

1861年.寿克斯韦深入分析了弯化磁场产生感应电动势的现象，独创性地提出了"分子涡旋"和"位移电流"两个著名假设。这两个假设对法拉第电磁学做出了实质性的增补。

1864 年麦克斯韦对以前有关电磁现象的理论进行了系统的概括和总结.提出了联系电荷。电流和电场，磁场的基本微分方程组该方程组后来经HR.赫兹，O.亥维赛和H.A.洛伦兹等人整理和改写，成为经典电动力学的理论基础——麦克斯韦方程组。这一理论使得电、磁、光得到统一，被认为是19世纪科学史上最伟大的综合之一。

1873年，麦克斯韦经过对近百年电磁学研究成果的系统总结，出版了《电磁通论》这一著作内容丰富、形式完备，体现出理论和实验的致性，使他建立的电磁理论成为经典物理学的重要支柱之一。

由于电路理论能够简化电磁过程的计算，因而得到很大的发展。同时，这些简化过程的本身包含着一系列必须加以认识与评价的假设和推测，要认识和评价这些假设和推测，必须具有关于电磁现象基本物理定律及其推广的清楚知识。在电气工程学科中将深入学习电磁场分析与计算的数学方法。